rasyonel sayılar

1- 2/5+1/7 = x olduğuna göre 3/5+6/7 ifadesinin x türünden eşiti nedir?c:2-x
2- değeri 2/7 olan bir kesrin payına 10 eklenip paydasından 10 çıkartılırsa değeri 4/5 olmaktadır. buna göre ilk kesrin payı kaçtır?c:10
3- 6/x-3 kesrini bileşik kesir yapan kaç farklı x tam sayısı vardır?c:12
4- m=2,64/3,12+5,06/8,13 olduğuna göre 3,07/8,13+0,48/3,12 toplamının m cinsinden değeri kaçtır?c:2-m
5-11/15+6/17-5/19=2m olduğuna göre 19/15+28/17-33/19 ifadesinin m cinsinden değeri kaçtır?c:2-2m

1)

2/5 + 1/7=x

3/5+6/7= y

ifadeleri taraf tarafa toplarsak;

5/5+7/7=x+y

x+y=2 olur. Biz y'nin x türünden eşitini arıyoruz.

y=2-x olur.

2)

İlk kesrimiz 2k/7k olsun. Neden k ile çarptık derseniz, kesrin değeri 2/7'dir deniyor. Yani bu kesir 4/14, 6/21... gibi 2 ve 7'nin katları şeklinde de ilerliyor olabilir.

Paya 10 ekleyip, paydadan 10 çıkardık ve kesir 4/5 değerinde oldu. Bu durumu yazacak olursak;

(2k+10)/(7k-10)= 4k/5k

Bu denklemi devam ettirecek olursak;

18k²-90k=0 olur. k parantezine aldığımız zaman;

k(18k-90)=0 'a ulaşırız.

k'yı karşı tarafa atarsak,

18k-90=0 olur. Buradan k=5 gelir.

İlk kesrimizin payı 2k idi. k'yı 5 bulduk, yerine yazarsak;

2k=2.5=10 olur.

3)
Bir kesrin paydası payına eşit veya payından küçükse kesir bileşiktir.

6/x-3 ifadesinin bileşik olabilmesi için, x-3'ün 6'dan küçük veya eşit olması gerekir.

[<= (Küçük eşit.)]

x-3<= 6
x<=9 olur.

bu durumda x için, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 sayılarıdır diyebiliriz. Ama 3'ü alamaz, x=3 olursa payda 0 olur ve kesir tanımsız olur.

Tabii negatif sayılarıda düşünmemiz gerekir. x-3 ifadesinde x yerine -3,-2-1 negatif sayılarını koyarsak, payda 6'dan küçük olacaktır. Ama -4 koyarsak payda -7 olacaktır. Bu yüzden -4'ü alamayız. Burada şöyle bir yanlış anlaşılma olmasın, -7 sayısıda 6'dan küçüktür. Ama burada ifadenin mutlak değeri 6'dan küçük olmalıdır. Çünkü bir kesrin payının veya paydasının negatifliği sonucu değiştirmez.

Buradan;

-3,-2,-1,0,1,2,4,5,6,7,8,9 değerlerini alabilir. Cevap: 12

4)

İlk soruyla tamamen aynı mantıktır.

2,64/3,12 + 5,06/8,13 = m

0,48/3,12 + 3,07/8,13=y

Taraf tarafa topladık;

3,12/3,12 + 8,13/8,13= m+y

2= m+y

y= 2-m

5) Bu soruda diğerleriyle aynı tip bir sorudur. Bence bu çözüme bakmadan önce, diğer çözümlerden öğrendiklerinizle bu soruyu çözmenizi öneririm.

11/15 + 6/17 - 5/19 = 2m

19/15 + 28/17 - 33/19=y

Taraf tarafa topladık;

30/15 + 34/17 - 38/19= 2m+y

2=2m+y

y= 2-2m

çok teşekkür ederim.çok iyi anladım