1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    rasyonel sayılar

    1- 2/5+1/7 = x olduğuna göre 3/5+6/7 ifadesinin x türünden eşiti nedir?c:2-x
    2- değeri 2/7 olan bir kesrin payına 10 eklenip paydasından 10 çıkartılırsa değeri 4/5 olmaktadır. buna göre ilk kesrin payı kaçtır?c:10
    3- 6/x-3 kesrini bileşik kesir yapan kaç farklı x tam sayısı vardır?c:12
    4- m=2,64/3,12+5,06/8,13 olduğuna göre 3,07/8,13+0,48/3,12 toplamının m cinsinden değeri kaçtır?c:2-m
    5-11/15+6/17-5/19=2m olduğuna göre 19/15+28/17-33/19 ifadesinin m cinsinden değeri kaçtır?c:2-2m

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)

    2/5 + 1/7=x

    3/5+6/7= y


    ifadeleri taraf tarafa toplarsak;

    5/5+7/7=x+y

    x+y=2 olur. Biz y'nin x türünden eşitini arıyoruz.

    y=2-x olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)

    İlk kesrimiz 2k/7k olsun. Neden k ile çarptık derseniz, kesrin değeri 2/7'dir deniyor. Yani bu kesir 4/14, 6/21... gibi 2 ve 7'nin katları şeklinde de ilerliyor olabilir.

    Paya 10 ekleyip, paydadan 10 çıkardık ve kesir 4/5 değerinde oldu. Bu durumu yazacak olursak;

    (2k+10)/(7k-10)= 4k/5k

    Bu denklemi devam ettirecek olursak;

    18k²-90k=0 olur. k parantezine aldığımız zaman;

    k(18k-90)=0 'a ulaşırız.

    k'yı karşı tarafa atarsak,

    18k-90=0 olur. Buradan k=5 gelir.

    İlk kesrimizin payı 2k idi. k'yı 5 bulduk, yerine yazarsak;

    2k=2.5=10 olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf
    3)
    Bir kesrin paydası payına eşit veya payından küçükse kesir bileşiktir.

    6/x-3 ifadesinin bileşik olabilmesi için, x-3'ün 6'dan küçük veya eşit olması gerekir.

    [<= (Küçük eşit.)]

    x-3<= 6
    x<=9
    olur.

    bu durumda x için, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 sayılarıdır diyebiliriz. Ama 3'ü alamaz, x=3 olursa payda 0 olur ve kesir tanımsız olur.

    Tabii negatif sayılarıda düşünmemiz gerekir. x-3 ifadesinde x yerine -3,-2-1 negatif sayılarını koyarsak, payda 6'dan küçük olacaktır. Ama -4 koyarsak payda -7 olacaktır. Bu yüzden -4'ü alamayız. Burada şöyle bir yanlış anlaşılma olmasın, -7 sayısıda 6'dan küçüktür. Ama burada ifadenin mutlak değeri 6'dan küçük olmalıdır. Çünkü bir kesrin payının veya paydasının negatifliği sonucu değiştirmez.

    Buradan;

    -3,-2,-1,0,1,2,4,5,6,7,8,9 değerlerini alabilir. Cevap: 12

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf
    4)

    İlk soruyla tamamen aynı mantıktır.

    2,64/3,12 + 5,06/8,13 = m

    0,48/3,12 + 3,07/8,13=y


    Taraf tarafa topladık;

    3,12/3,12 + 8,13/8,13= m+y

    2= m+y


    y= 2-m

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf
    5) Bu soruda diğerleriyle aynı tip bir sorudur. Bence bu çözüme bakmadan önce, diğer çözümlerden öğrendiklerinizle bu soruyu çözmenizi öneririm.

    11/15 + 6/17 - 5/19 = 2m

    19/15 + 28/17 - 33/19=y


    Taraf tarafa topladık;

    30/15 + 34/17 - 38/19= 2m+y

    2=2m+y

    y=
    2-2m

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    çok teşekkür ederim.çok iyi anladım


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. ondalık sayılar-rasyonel sayılar
      hzrlk, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 27 Oca 2015, 10:19
    2. rasyonel sayılar
      lam, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 28 Ağu 2014, 18:47
    3. Rasyonel Sayılar
      eXCeLLeNCe, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 16 Haz 2013, 10:26
    4. rasyonel sayılar
      matkızı, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 24 Nis 2013, 17:49
    5. rasyonel sayılar ve köklü sayılar
      şehnaz, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 Eyl 2011, 11:43
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları