sayılar

n bir doğal sayı olmak üzere ;
63=n+(n+1)+......+(n+k)
biçiminde ardışık doğal sayıların toplamı olarak yazıldığında, n aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A)3 B)6 C)8 D)23 E)31

ama cevap D şıkkıymış.Soru 2006 Öss sorusu çözümüde var ama anlamadım

seçeneklerden gideceğiz.
31+32=63 31 olur
8+9+10+11+12+13=63 8 olur.
8 olduğuna göre 6 ve 3 de olur.
ama
23+24=46
23+24+25=72
toplamlarda 63 olmuyor.
doğru şık D

teşekkürler...

rica ederim. belki daha hızlı bi çözüm yolu vardır. ama aklıma şıklardan gitmek geldi.

bi çözüm yolu var kitapta ama ben anlamadım

yazarsanız o çözüm yolunu açıklabilirim.

63=n+(n+1)+......+(n+k)

63=k.(k+1)/2.n(k+1)

126=(k+1).(k+2n)

126 yı tam bölen sayılar 2,3,6,7,9 bunlardan 1 çıkartıp k'ya değerlerini verirsek

k=1 için 31 2 verirsek 20,k=5 için 8 olur,k= 6 için 6,k= 8 için 3 olur görüldüğü gibi 23 olamıyor

n+(n+1)+...+(n+k)=n(k+1)+

=(k+1)(n+ )

(k+1)(n+ )=63

63 =1×63,3×21,7×9,9×7,21×3,63×1
sayısının çarpanları yerine yazıldığında n sayısının 23 değerini alamayacağı görülür.

kitaptaki çözüm bu...

Bakarsanız benim çözümümler benzerlik gösterdiği görülür

Terim toplamı=terim sayısıx(sonterim+ilk terim )/2 bu formul yazılmıştır

126 yı tam bölme durumundan sonuca daha kolay ulaşabilirsiniz.

Ardışık Sayılar Çözümlü Sorular Temel Kavramlarla İlgili Sorular
Tüm Etiketler