1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    fonksiyon ve trigo

    1. dik dairesel koni şeklindeki dağın A noktasında bulunan yuvasından çıkan bir karınca dağın etrafını en kısa yoldan turlayarak yuvasına dönüyor aldığı yol AT uzunluğunun √2 katı olduğuna göre sin(alfa) kaçtır?
    şekli aşağıda



    2. A={ a,b,c,d,e} B={1,2,3} olduğuna göre, B den Aya tanımlı bire bir olmayan fonksiyon sayısı kaçtır? (cevap 65)


    3. bu sorunun çözümünde bir yerde hatam mı yaptım ? yoksa sorumu hatalı?
    doğrusunu çözerseniz sevinirim




    4.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    değerli hocalarım ve arkadaşlar sorularımın çözümü için yardımlarınızı bekliyorum. (çözüm yoluna dair düşünceleriniz varsa benimle paylaşırsınız sevinirim)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.
    5^3 = 125 tane fonksiyon tanımlanabilir.
    İlk eleman 5 yere diğeri 4 yere diğeri 3 yere gidebilir 5.4.3 = 60 tane birebir fonksiyon vardır.
    O halde 125-60 = 65 tane birebir olmayan fonksiyon tanımlanabilir.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    3.
    f^-1(6)=-1
    f(f(4)) için f(0)=6 olduğu da görülür.
    Bu nedenle 6-1 = 5 bulunur cevap.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1) Koniyi AT çizgisi boyunca kesip açtığınızı düşünün. Aşağıdaki şekil elde edilir. A noktasından yola çıkıp dağın etrafını en kısa yoldan dolaştıktan sonra A noktasına gelen yol AA' yoludur.



    2) B den A ya tanımlı fonksiyon sayısı 35=125 tir. (B deki her elemanın görüntüsü A daki 5 elemandan biri olabilir.)

    B den A ya birebir fonksiyon sayısı 5.4.3=60 tır. (B deki her elemanın görüntüsü farklı olmalıdır.)

    Dolayısıyla B den A ya birebir olmayan fonksiyon sayısı 125-60=65 olur.

    3) Çözümünüz doğru.

    4) İstenen fonksiyon yeşil taralı bölgenin alanıdır. d doğrusunun denklemi x/4+y/(-2)=1, y=(x-4)/2 dir.

    Doğrunun üzerinde apsisi 6 olan noktanın ordinatı y=1 dir.

    Dolayısıyla dik yamuk olan yeşil bölgenin, taban uzunlukları 1 ve (x-4)/2 yüksekliği x-6 olduğuna göre, alanı

    f(x)=[1+(x-4)/2](x-6)/2=(x-2)(x-6)/4=(x2-8x+12)/4 tür.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    3.
    f^-1(6)=-1
    f(f(4)) için f(0)=6 olduğu da görülür.
    Bu nedenle 6-1 = 5 bulunur cevap.
    öncelikle çok teşekkürler....
    yalnız burada f(x+1) için doğru olmuyor. f(x) olsaydı senin dediğin gibi öyle olurdu. matcs21 de çözümün dogru oldugunu söyluyor. (kitap cevaba 5 diyor biz 6 bulduk) tekrar değerlendirirsen sevinirim

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    [QUOTE=mathematics21;112923]1) Koniyi AT çizgisi boyunca kesip açtığınızı düşünün. Aşağıdaki şekil elde edilir. A noktasından yola çıkıp dağın etrafını en kısa yoldan dolaştıktan sonra A noktasına gelen yol AA' yoludur.

    detaylı çözümün için çok tesekkürler...
    ama ben sunu anlamadım karıncanın aldığı yol AA' YAYI OLMUYOR MU? çünkü dağın en kısa mesafede etrafından dolaştı? biraz kafam karıştı, tekrar zahmet olmazsa açıklarsan çok sevinirim

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    AA' yayı olursa dağın yer ile birleştiği yerden yani konideki çemberin etrafından dolaşmış olur. Ama çember üzerindeki iki nokta arasındaki en kısa mesafe bu noktaları birleştiren kiriş olduğu için AA' kirişi en kısa yoldur. Bu yol aslında koninin yüzeyinde alınan yoldur.

    f(x+1) için sizin cevabınız doğru:-) cevap şıkları hatalı. f(0)=6 ve f nin tersi varsa f-1(6)=0 dır.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1)
    Mathematics21 hocam, gözden kaçan kısım olmuş.
    Karıncaya yardımcı olayım.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    değerli katkılarınız için teşekkürler hocam


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Trigo
      aliriza, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Haz 2013, 13:10
    2. eşitsizlik ve trigo
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 13
      : 25 May 2013, 20:32
    3. Trigo
      BurakA, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 18 May 2013, 18:38
    4. trigo
      pinars, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 May 2013, 15:54
    5. trigo
      korkmazserkan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 May 2011, 18:50
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları