bölünebilme kuralları

1) (23a4b) sayısı 12 ile tam bölünebildiğine göre a nın alabaliceği değerler nelerdir?

2) (14mm3n) sayısı 5 ile bölündüğünde 2,3 ile bölündüğünde 1 kalanını vermektedir.Buna göre m kaç farklı değer alır?

3) (127127...) sayısı 43 basamaklıdır.Buna göre bu sayının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?

4) (mn34k) sayısı 45 ile bölünebilen en büyük doğal sayı olduğuna göre m+n-k kaçtır?

1-) 23a4b sayısı 12 ye tam bölünüyorsa 12 nin çarpanlarına yani 4 ve 3 e de tam bölünmeli
4 e bölünme kuralına göre son iki basamak 4 ün katı olmalı yani 4b dördün katı ise b 0, 4, 8 olabilir
bunların üçünüde ayrı ayrı 23a4b sayısında b yerine yazılacak ardından örneğin b=0 için 23a40 sayısının rakamları toplamı 3 ün katını vermeli a buradan 0,3,6,9 olabilir.
b=4 için ise a = 2,5,8 olabilir
b= 8 için ise a = 1,4,7 olabilir

cevaplar varmı sende varsa yazabilirmisin

ben de bu şekilde bulmuştum ama b ye 0 vermeyi unutmuşum çok teşekkür ederim..

2-) 14mm3n sayısı 5 ile bölündüğünde 2 kalanını veriyorsa n ya 7 dir yada 2 dir. sayıyı iki aşamada incelemek gerekiyor yani 14mm37 ve 14mm32 olarak bu sayılar 3 ile bölününce 1 kalanını veriyorsa rakamlar toplamı 3 ün katından 1 fazladır yani 14mm32 de 1+4+m+m+3+2= 10+2m = 3k+1
2m+9=3k => 9 üçün katı oldugu için burda bir önemi yok 2m 3 ün katı olmak zorunda buradan m 0-3-6-9 geliyor
14mm37 de incelediğimizde 1+4+m+m+3+7 = 3k+1
2m+14= 3k ise 2m = 1,4,7,10,13,16,19 olmalı
m rakam oldugu için 1, 7,13,19 değerini 2m alamaz 4,10,16 değerini alabilir
2m = 4 için m 2
2m = 10 için m=5
2m =16 için m =8 olur
yani toplamda 0,2,3,5,6,8,9 değerlerini alabiliyor 7 farklı değer

1.soru doğru ama 2.si pek öyle değil m nin kaç olduğunu sormuyo kaç farklı değer aldığını soruyor
2) cevap:7
3) cevap:6
4)cevap:10

2. soruyu düzenledim bi kaç yerde hata olmuş mesela 2m i rakam olarak aldıgım için 10 ve 16 yı eklemeyi unuttum halbuki rakam olan m. 2m değil

3. soruda 127127.... 43 basamaklıymış yani 127 ler tekrar ediyor 3 basamaklı dese her rakamdan (1,2,7) 1 tane olacaktı 6 basamaklı dese 2şer tane olacaktı 43 basamak demiş üçün tam katı değil ama üçün 43 e en yakın olan katı 42 ye göre alırsak 42/3 tane 1,2,3 rakamları var sayımızda geri kalan 43. basamakta ise sıraya göre 1 rakamı olmalı sayı böyle olcak yani 127127127.....1271 gibi 42/3 yani 14 tane 1,2,3, rakamı ve fazladan 1 rakamı (son basamaktaki) vardı 9 a bölünebilme kuralında rakamlar toplamı 9 un katı olmak zorundaydı tüm rakamları toplarsak
15 tane 1 = 15
14 tane 2 = 28
14 tane 7 = 98

toplamı 141 ediyor 141 i 9 a böldüğümüzde kalan 6 olur

tekrar teşekkür ederim

4. soruda mn34k sayısı 45 ile bölünebilen en büyük sayıymış 45 ile bölünebilen sayılar aynı zamanda 5 ve 9 a da bölünür buradan k 2 değer alabilir 0 veya 5

k 0 için düşünürsek mn340 ı 9un en büyük 5 basamaklı katı olacak şekilde yazarsak 92340 olur.
k 5 için düşünürsek mn345 sayısını 96345 şeklinde yazabiliriz böylesi daha büyük oldugu için bunu alıcaz yani 9+6-5 = 10

rica ederim