1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sayı Basamakları

    1)Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı bir sayının
    birler ve binler basamağındaki rakamların yerleri değiştirildiğinde sayı 6993 artmaktadır.
    Buna göre, bu koşullara uyan ABCD şeklinde kaç farklı dört basamaklı doğal sayı yazılabilir?

    a)31 b)62 c)112 d)128 e)200

    2)Bir otelin odalarını numaralandırmak için 1128 tane rakam kullanılmıştır.
    Buna göre, bu otelde toplam kaç oda olduğunu bulalım.

    a)406 b)412 c)533 d)591 e)700

    3)Birbirlerinden farklı, dört tane üç basamaklı pozitif sayının toplamı 500 dür.
    Bu sayılardan en büyüğünün alabileceği kaç farklı değer vardır?

    a)69 b)70 c)71 d)72 e)73

    4)abc üç basamaklı sayının birler ve onlar basamağındaki rakamların yer değiştirilmesiyle
    oluşan sayı abc sayısından 63 eksiktir.
    Bu şekilde rakamları farklı kaç değişik abc sayısı yazılabilir?

    a)18 b)21 c)22 d)16 e)24

    5)x>y>z olmak üzere;

    3z=x+y olduğuna göre, xyz biçiminde üç basamaklı kaç değişik sayı yazılabilir?

    Vereceğiniz cevaplar için şimdiden çok teşekkür ederim.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) ABCD sayısının birler ve binler basamakları yer değiştirildiğinde elde edilen DBCA sayısı ilk sayıdan 6993 büyük olduğuna göre DBCA-ABCD=6993, 999(D-A)=6993, D-A=7 olur.
    A=0 olamaz.
    A=1 olursa D=8 olur. Rakamlar farklı dendiği için B yerine 8 değer ve C yerine 7 değer yazabiliriz. Bu şekilde 8.7=56 sayı elde ederiz.
    A=2 olursa D=9 olur. Rakamlar farklı dendiği için B yerine 8 değer ve C yerine 7 değer yazabiliriz. Bu şekilde 8.7=56 sayı elde ederiz.
    Toplamda 56+56=112 sayı yazabiliriz.

    2) Otelin odalarının nasıl numaralandırıldığı bilinmediği için bu soruyu boş bırakınız. Mesela ilk odayı 1 diye mi numaralandıracağız? 001 diye mi?

    3) En büyüğünün alabileceği en büyük ve en küçük değeri bulacağız. En büyüğünün en fazla olması için diğer üçünün en küçük olması gerekir. 100+101+102=303. Toplam 500 olduğundan en büyüğü en fazla 500-303=197 olur.

    En büyüğünün alabileceği en küçük değeri bulalım. Bunun için 4 sayının birbirine yakın olması gerek. 500:4=125 olduğu için sayıların hepsi 125 e çok yakın olmalıdır.
    125-125-125-125 olabilir. Sayılar farklı olduğu için bunların iki tanesini eksiltip farkı diğerlerine ekleyelim:
    123-124-126-127. Yani en büyük sayı en az 127 olur.

    Dolayısıyla bu sayılardan en büyüğü 127,128,...,197 olabilir. En büyüğünün alabileceği farklı değerler sayısı 197-127+1=71 dir.

    4) Birinci soru ile çok benzer.

    5) x+y=3z,
    z=0 olursa x+y=0, x>y>0 mümkün değil.
    z=1 olursa x+y=3, x>y>1 mümkün değil.
    z=2 olursa x+y=6, x>y>2 mümkün değil.
    z=3 olursa x+y=9, x>y>3 olması için x=5, y=4 olmalı. Buradan 1 sayı.
    z=4 olursa x+y=12, x>y>4 olması için y=5 iken x=7 olabilir. Buradan 1 sayı.
    z=5 olursa x+y=15, x>y>5 olması için y=6 iken x=9 olabilir, y=7 iken x=8 olabilir. Buradan 2 sayı.
    z=6 iken x+y=18, ancak x=9, y=9 olabilir ama x>y olması gerektiği için mümkün değil.
    Toplamda 4 sayı yazılabilir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Öncelikle emeğiniz için çok teşekkürler.

    4. soruya 1. si ile çok benzer demişsiniz fakat çözümleme yaptığım zaman kesirli bir sayı çıkıyor.
    Yardımcı olabilir misiniz?


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Sayı Basamakları
      asigirl460, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 18 Eyl 2014, 20:02
    2. sayı basamakları
      keskinkubra, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 25 Eki 2013, 10:31
    3. sayı basamakları
      pofidik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 15 Haz 2012, 11:31
    4. Sayı Basamakları
      duygu95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 09 Ara 2011, 17:34
    5. Sayı Basamakları
      duygu95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 09 Kas 2011, 22:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları