Karma sorular

1. a tam sayı
x²+(4a+8)+72.a
ifadesi iki kare farkı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi bu ifadenin bir çarpanıdır?
cevap(x-12)

2. a= 9^1/5 -3 olduğuna göre,
(a+2)⁵+5(a+2)⁴+10(a+2)³
+10(a+2)²+5(a+2) ifadesinin değeri kaçtır?

cevap=(8)

3. mn iki basamaklı bir sayıdır.
rakamlar sola doğru bir basamak kaydırıldığında yeni sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
cevap(10mn+5)

4.AB ve CD iki basamaklı doğal sayılardır. (AB). (CD) çarpımında A nın değeri 3 azaltılıp. C nin değeri 3 arttırılıp yeniden çarpıldığında değeri 90 azalıyor.
buna göre, AB-CD farkı kaçtır?
cevap(27

1) a=-2 için verilen ifade x²-144 olur bu da (x-12)(x+12) şeklinde çarpanlarına ayrılır.

2) (a+2)⁵+5(a+2)⁴+10(a+2)³+10(a+2)²+5(a+2) = [(a+2)+1]⁵-1 = (a+3)⁵-1 son eşitlikte a değeri yerine yazılırsa 8 bulunur.

3) Yeni sayı mnp şeklinde üç basamaklı bir sayı olacakır. Bu da 10mn+p şeklindedir.

4) A'nın değeri 3 azaltılırsa birinci çarpan 30 azalır, C nin değeri 3 artılırsa ikinci çarpan 30 artar. Bu durumda çarpım (AB-30).(CD+30) olur. Bu çarpım ilk çarpımdan 90 eksik olduğuna göre
(AB).(CD)-(AB-30).(CD+30)=90 dır. Bu denklem düzenlenirse
AB.CD-(AB.CD+30.AB-30.CD-900)=90
AB.CD-AB.CD-30.AB+30.CD+900=90
900-90=30(AB-CD)
AB-CD=30-3=27.

teşekkürler. ALLAH RAZI OLSUN