sayılar

1) ab ile ba iki basamakli doğal sayilar, a rakami b nin 5 kati
ab/ba kesir sayisinin en sade şekli c/d dir. Buna göre, c+d ? (22)

2) onlar basamagi 5 olan bir x sayisi, y sayisi ile çarpıldığında sonuç 7598 dir. x sayısının onlar basamağı 3 olsaydı sonuç 4978 olacaktır. Buna göre y sayısı kaçtır? ( 131)

3) a ve b pozitif tamsayı olmak üzere;
³√384.a = b veriliyor
Buna göre, a-b farkının en küçük değeri kaçtır? (12)

4) abcd dört basamaklı 30 ile tam bölünebilen bir sayıdır.
d<c<2b<a koşulu a+b+c+ toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır. (18)

5) x ve b pozitif tamsayılardır.
1800.x = (b+1)³ eşitliğini sağlayan en küçük (b+x) toplamı kaçtır? (44)

1) ab=10a+b=10(5b)+b=51b, ba=10b+a=10b+5b=15b

ab/ba=51b/15b=17/5, c=17, d=5

1) ab=10a+b diye yazılabilir a=5b demiş o halde 50b+b=51b
ba=10b+a diye yazılabilir 10b+5b=15b
51b/15b 3 ile sadeleştirirsek 17/5 çıkar 17+5=22
2) onlar basamağı 5 iken 3 olmuş o halde sayı 20 azalmış
x.y=7598
(x-20).y=4978
xy-20y=4978
7598-20y=4978
2620=20y
y=131

2) xy=7598 verilmiş. x in 5 olan onlar basamağı yerine 3 yazılsaydı x in değeri 20 azalırdı. Bu durumda çarpım (x-20)y=4978 olurdu.
Buradan xy-20y=4978, 7598-20y=4978, 20y=2620, y=131

3) ∛2⁷.3.a=b
a=4.9 olması lazım ki b tam sayı çıksın
b=8.3=24 çıkar
36-24=12
4)3 ve 10 ile tam bölünmeli d 0 olacak
a+b+c=3k burda ancak deneme yanılma ile yaptım
5) 1800=2³3₂5₂ küp olması için 1 tane 5 1 tane 3 lazım a=15 olur b+1=30 b=29 olur dedim 29+15=44

teşekkürler..