1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    kümeler

    1) A , B ve A\B nin alt küme sayilari sırasiyla 64, 32 ve 16 olduğuna göre A ∪B kümesinin eleman sayisi kaçtir? (9)

    2) A kümesinin 255 tane özalt kumesi, B kümesinin 128 tane alt küme sayisi vardir. Evrensel kümenin iki elemanli alt kümeleri sayisi 78 olduğuna gore,
    ( A ∪B)‘ kümesi en fazla kaç elemanlı olabilir. (5)

    3)Fizik ve kimyadan gecenlerin eşit olduğu, 25 kişilik bir sinifta, 16 ögrenci fizik ve kimya derslerinin yalnız birinden başarilidir. Bu iki dersten başarıli olanlar, her iki derstende basarisiz olanlarin iki kati ise sınıfın % kaçi fizikten basarilidir? (56)

    4) A= {1,2,4,5,6,7,11}
    kümesinin alt kumelerinin kaç tanesinde en az bir tane asal sayi bulunur? (120)

    5)s(A)=3x-2 ve. s(B)= 2x+1 olmak üzere,
    A kümesinin alt küme sayisinin B kümesinin alt küme sayisina orani 32 olduğuna göre, s(A) + s(B) toplami kaçtir? (39)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    n elemanlı bir kümenin alt kümelerinin sayısı 2n ve özalt kümelerinin sayısı 2n-1 dir.

    1) s(A)=6, s(B)=5, s(A\B)=4. Buradan s(A∪B) = 4 + 5 = 9.

    2) s(A) = 8, s(B) = 7 olduğunu bulabiliriz. Evrensel kümenin eleman sayısı n ise C(n,2)=78 buradan n(n-1)/2=78, n(n-1)=156 ve n=13 bulunur.

    (A∪ B)' kümesinin eleman sayısının en fazla olması için s(A∪ B) en az olmalı. Bunun için de s(A∩B) en fazla olmalı. s(A∩B)=7 seçersek, s(A \ B) = 1 ve s(B\A)=0 olur. Yani s(A∪ B) = 8 ve s((A∪ B)')=s(E)-s(A∪ B)=13-8=5 olur.

    3) Sadece fizikten başarılı olanların sayısı f, sadece kimyadan başarılı olanların sayısı k, bu iki dersten başarılı olanların sayısı a ve iki dersten de başarısız olanların sayısı b olsun.

    Verilenlerden f=k, f+k+a+b=25, f+k=16, a=2b elde edilir.

    f+k=16 ve f=k olduğu için f=8, k=8 dir.
    f+k+a+b=25 ise 16+2b+b=25 ve buradan b=3, a=6 bulunur.

    Fizikten başarılı olanların sayısı f+a=8+6=14 tür. Bu da bütün sınıfın %56 sı demektir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    4) A={1,2,4,5,6,7,11} kümesinin alt kümelerinin sayısı 27=128 dir. İçinde hiç asal sayı bulunmayan alt kümelerinin sayısı {1,4,6} kümesinin alt kümeleridir. Yani 23=8 tane alt kümede hiç asal sayı yoktur. İçinde en az bir asal sayı bulunan alt kümelerinin sayısı 128-8=120 dir.

    5) A kümesinin alt kümelerinin sayısı 23x-2, B kümesinin alt kümelerinin sayısı 22x+1 dir.

    23x-2/22x+1 = 32 ise 2x-3=25 ve buradan x=8 bulunur.

    s(A)=22 ve s(B)=17 dir. Yani s(A) + s(B) = 22 + 17 = 39.

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    Çok teşekkürler..


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Kümeler
      çlşkn, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 26 Eki 2013, 20:39
    2. kümeler
      pinarrim19, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 17 Eki 2012, 18:12
    3. kümeler
      izmirboy, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 25 Tem 2012, 19:20
    4. Kümeler
      naknac, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Tem 2012, 17:10
    5. Kümeler
      naknac, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 18 Tem 2012, 16:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları