Karışım Problemlerim

Piraye* 14:55 07 Şub 2011 #1

1-)A kabında 60 litre su, B kabında 40 litre alkol vardır. A kabı ile B kabı arasında eşit miktarda olmak üzere, kaç litre su-alkol değişimi yapılırsa karışımların alkol(lt)/su(lt) oranı eşit olur?
Cevap : 24

2-)x ve y maddelerinden oluşan a gramlık bir karışımdaki x maddesinin oranı %40'dır. Bu karışımdan b gram dökülüp, dökülen miktar kadar y maddesi eklenirse karışımdaki y maddesinin oranı %92 oluyor. Buna göre, b/a kaçtır?
Cevap : 4/5

3-)Bir karışımdaki a,b,c maddeleri sırasıyla 2,3 ve 8 ile doğru orantılı başka bir karışımdaki d,e,f maddeleri de sırasıyla 2,3 ve 4 ile ters orantılı olarak kullanılıyor. Bu maddelerin miktarları arasında a+b+c=d+e+f bağıntısı olduğuna göre, c/f kaçtır?
Cevap : 8/3

Teşekkürler.

paradoks12 15:33 07 Şub 2011 #2

1) değiştireceğimiz miktar x olsun;
A kabından B kabına x litre su aktaracağız, B kabından A kabına x litre alkol aktaracağız. her iki kaptanda x gidiyor ama x de geliyor yani kaplardaki sıvıların hacminde değişim olmuyor.
değişimden sonra ;

A kabında x litre alkol ve 60-x litre su var.
B kabında 40-x litre alkol ve x litre su var.

alkol/su oranı eşit olsun istiyoruz;
x/(60-x)=(40-x)/x
bu denklem çözülürse, x=24 çıkar

paradoks12 15:51 07 Şub 2011 #3

2) b gram dökülüp yerine b gram y maddesi ekleniyor. yeni karışım oranı 92/100 oluyor.

başta a gram vardı b gram gidince a-b gram kalır. ve bu a-b gramın %40 ı x maddesi olduğuna göre %60 ı y maddesidir.
(a-b).60/100+b.100/100=(a-b+b).92/100 olur.

60a-60b+100b=92a
40b=32a
b/a=32/40=4/5 olur