Sayı Basamakları

1)abc üç basamaklı sayının bibrler ve onlar basamağındaki rakamların yer değiştirmesiyle oluşan sayı abc sayısının 63 eksiktir.
bu şekilde rakamları farklı kaç değişik abc sayısı yazılabilir?(22) anlatarak yaparsanız iyi olur

2)abc üç basamaklı, ac iki basamaklı birer doğal sayıdır.
abc=7.ac
olduğuna göre dört basamaklı rakamları farklı a3bc biçiminde kaç doğal sayı vardır?

3)dört basamaklı bir sayının birler ve binler basamağındaki rakamların yerleri değiştirildiğinde sayı 7992 artmaktadır.
buna göre bu koşullara uyan dört basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir?(100)

4)üç basamaklı abc sayısının birler basamağı 7 dir onlar basamağındaki rakam ile yüzler basamağındaki rakam yer değiştirdiğinde sayı 180 artıyor
a<b<c
olduğuna göre kaç farklı abc sayısı yazılabilir??(4)anlatarak yaparsanız sevinirim

5)iki reel sayının çarpımı 42 dir bu sayıların ikiside 3 artırılınca çarpımları 39 artıyor
buna göre bu iki sayının ikiside 3 azaltılırsa çarpımları kaç azalır?(21)anlatarak yapılırsa sevinirim

C-5
a.b= 42
(a+3).(b+3)=42+39
ab+3(a+b)+9 = 81
ab+3(a+b)=72
3.(a+b)=30
a+b=10 olur.

(a-3).(b-3)=ab-3(a+b)+9 = 42-30+9 = 21 bulunur.

1) acb=abc-63 tür bunu bulmussunuzdur herhalde abc sayısını 100a+10b+c olarak açabiliriz acb sayısını da 100a+10c+b diye açabiliriz
100a+10c+b=100a+10b+c-63 (100a lar gider)
10c+b=10b+c-63
9b-9c=63
9(b-c)=63
b-c=7
b=9 için c=2 olur a da bu sayılardan farklı olacak rakamları farklı diyor 0 da olamaz çünkü ilk yüzler basamağı 0 olamaz a=1,3,4,5,6,7,8
7 rakam alabilir yani 7 sayı burdan yazılır
b=8 için c=1 a yine 7 rakam alabilir 7 sayı yine burdan
b=7 için c=0 a 1,2,3,4,5,6,8,9 a bu sefer 8 rakam alabilir yani 8 sayı yazılır
7+7+8=22 sayı bulunur

5)a.b=42

(a+3)(b+3)=81

ab+3a+3b+9=81

a+b=10

(a-3)(b-3)=ab-3a-3b+9

51-30=21

4. soru 1. soruya çok benziyor artık yapabilirsiniz herhalde

3)1000a+b-(1000b+a)=7992
999a-999b=7992
a-b=8

a=9 b=1 rakam olmak zorunda

9 ile bir arasına iki rakam daha yazmamız istenmiş

10 rakamdan birini yazabilirz

diğer yerede 10 rakamdan birini yazabişlirz

10.10=100

2)abc / 7 = ac
7 . ac = abc

7.c = _c ----> c = 0 veya 5

c = 0
7 . a0 = ab0
7 . a = ab

ancak bu eşitlik yanlış olur

c=5 için

c = 5

7 .( a5) = ab5

7.a + 3 = ab

a=1 b=0 iken bu şart sağlanır