1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Basamak kavramı

    1) abc ve cab üç basamaklı sayılardır. abc-cab=693 koşuluna uyan kaç farklı abc sayısı vardır?(2)

    2)a,b,c,m,n birer rakam olmak üzere abc ve cba üç basamaklı sayılarının farkı mn3 üç basamaklı sayısına eşit ise m+n kaçtır?(15)


    3)x doğal sayı olmak üzere. x²=abc eşitliğinde , abc üç basamaklı bir doğal sayıdır. abc sayısına 111 eklendiğinde elde edilecek üç basamaklı sayı bir başka doğal sayının karesi olacağına göre , a+b+c kaçtır? (19)


    4) ab ve ba iki basamaklı sayılardır. a ve b rakamları 1 er artırılarak elde edilen iki sayının çarpımı ile ab.ba çarpımı arasındaki fark aşağıdakilerden hangisi olamaz?
    A)1240
    B)1210
    C)726
    D)605
    E)484


    Teşekkürler...

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    100a+10b+c-100c-10a-b=693
    90a+9b-99c=693
    9(10a+b-11c)=693
    10a+b-11c=77

    a=8, b=8 c=1 için sağlanır.
    a=9, b=9, c=2 için sağlanır.

    881 ve 992

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2

    100a+10b+c-100c-10b-a=mn3
    99a-99c=mn3
    99(a-c)=mn3

    Son basamağın 3 olması için a-c=7 olmalıdır.

    99.7=693

    mn3=693

    m=6
    n=9

    m+n=15

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    x²+111=y²
    x²+111-y²=0

    x=17, y=20 olmalıdır.

    x²=289
    abc=289

    a+b+c=19

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-4

    İlk çarpım, (10a+b).(10b+a)=10a²+101ab+10b²

    1 artırıldıktan sonraki çarpım, (10a+b+11).(10b+a+11)=10a²+101ab+10b²+121a+121b+121


    Farkları, 10a²+101ab+10b²+121a+121b+121-10a²-101ab-10b²=121a+121b+121
    =121(a+b+1)

    Yani farkları 121'in katı olacak, A şıkkındaki 1240, 121'in katı değildir.

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    çok teşekkürler gökberk


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. basamak kavramı
      ygs17, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Oca 2014, 12:43
    2. Basamak Kavramı
      eneskaanfb, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 18 Eki 2012, 20:39
    3. basamak kavramı
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 11
      : 02 Haz 2012, 13:40
    4. basamak kavramı
      sahzuvar, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 09 Tem 2011, 19:51
    5. basamak kavramı
      sahzuvar, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 Tem 2011, 15:36
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları