ebob ekok

1) Boyutları 96m ve 60 m olan bir baçe eşit ve en büyük ölçüdeki karelere ayrılıyor.Her karenin köşesine çam ağacı dikiliyor.Sonra en büyük ölçüdeki kareler kenar uzunluğu 4 m olan karelere ayrılıyor.Boş kalan tüm köşelere meyve ağacı dikiliyor.
Buna göre bahçeye kaç meyve ağacı dikilmiştir[Cevap:346]

2)Boyutları 6,8,10 cm tuğlalardan küp yapılıyor.
35.000 tane tuğlalardan kaç tuğla artar[Cevap:6200]

3)Bir limana 12 günde Bir A gemisi,24 günde bir B gemisi,32 günde bir C gemisi gelmekedir
Gemiler aynı gün limana geldikten sonra ikinci kez aynı gün limana geldiklerinde,C gemisi limana kaçıncı gelişi olur?[Cevap:3]

4)Üç otomatik zilden birincisi 24 dk,ikincisi 16 dk,üçüncüsü 21 dk da bir çalıyor
Birlikte kurulup aynı anda çalmaya başladıktan üçüncü defa beraber çaldıkları anda ikinci zil kaç defa tek başına çalar[Cevap:6]

C.1
Çam ağacı sayısı:
96x60 'lık bir dikdörtgen en büyük ölçüdeki kare parçalara ayrılıyormuş ve köşelere çam ağacı dikiliyormuş. Bulmanın pratik yolu:
EBOB(96,60)=12
96/12=8 , 8+1=9
60/12=5 , 5+1=6
9.6=54
Tüm ağaçların sayısı:
96x60 'lık bir dikdörtgen 12 birimlik parçalara ayrılıp bu 12 birimlik parçalar da 4 birimlik parçalara ayrılıyormuş. O halde uzunluklarımız 16 birimkarelik karelere ayrılır. Bu karelerin köşelerine dikilecek ağaçların kaç tane olduğunu bulmayı yine pratik yöntemle yapalım:
96/4=24 , 24+1=25
60/4=15 , 15+1=16
25.16=400 olur.
Meyve ağaçlarının sayısı=Tüm ağaçların sayısı - Çam ağaçlarının sayısı olacaktır. O halde sorunun cevabı 346 olur.

C.2
Küp oluşturma sorularında verilen uzunlukların ekokunu alarak oluşturulabilecek en küçük küpün bir kenarının uzunluğunu bulabiliriz. O halde; bu soruda da oluşturulabilecek en küçük küpün bir kenarının uzunluğu "EKOK(6,8,10)=120" olduğu için 120 birimdir. "Bunun için ne kadar tuğla gerekir?" sorusunun cevabını bulabilmek içinse EKOK'u verilen uzunluklara ayrı ayrı bölüp bölümleri birbiriyle çarparız. Bu soruda da;
120/6=20
120/8=15
120/10=12 olur.
20.15.12=3600 olduğundan en küçük küpü oluşturabilmek için 3600 tuğla gerekir.
Eğer elimizde 7199 tuğla varsa 2. bir küp daha yapamayız; 2 küp yapmak için en az 7200 tuğla gerekir. Eğer elimizde 7201 tuğla varsa yine sadece 2 küp yapabiliriz, 1 tuğla boşta kalır.
Dolayısıyla; 35000=9.3600+2600 olduğundan 9 küp yapılır, 2600 tuğla artar.
NOT: Aslında artan tuğlaların sayısını bulmak için pratik olarak verilen tuğla sayısının mod 3600'deki değerine de bakabiliriz.

C.3
Bu tip karşılaşma sorularında verilen sürelerin ekoku alınıp ilk karşılama süreleri bulunur.
EKOK(12,24,32)=96 oldğundan ilk karşılaşma süreleri 96 gündür ve her 96 günde bir kez karşılaşırlar. 96/32=3 olduğundan cevap çıkar.

Mat saol diyecem ama beni yanlış anlama ilk soruda sadece karenin sadece köşeleri diyor ben bu yolu köşelerine ve karenin etrafına dikilir diye biliyorum Birde 12 birimlik parçalar da 4 birimlik parçalara ayrılıyormuş. O halde uzunluklarımız 16 birimkarelik karelere ayrılır demişin peki
nasıl oluyor şekil üzerinde göstersen de beynimizde canlandırsak

2 sorun doğru olmsı lazım bencede neden cevap anahtarı 6200 diyor

3 soru için teşekkürler bişey soracam bunun gibi sorularda
(0,0,0) dan başlatıyor ama bazı sorularda ilk karşılaşmayı bu sayının okeki olan 96 dan başlatıyorlar
burda neye bakıyoruzki
gerçekten bende anlamadım bişey normalde çözmüştüm daha iyi kavramak için sorduydum

yukarıda mat bana göre çözülebilecek en ayrıntılı şekilde çözmüş. bir kağıda arkadaşımızın anlattığı şekilde çizmeye çalışırsanız anlaşılacağını düşünüyorum.

soru sizden 1 tane küp yapmanızı istemiş büyük ihtimalle de sıkıntı oradan çıkıyor yani
kullanılacak küp sayısı a bir doğal sayı olmak üzere 3600.a³ olacaktır burada da a=2 için 6200 küp artmış olur

burası genelde Türkçe olarak anlatımda çözülür. mesela ilk defa karşılaştıktan sonra ikinci gelişleri diyorsa bir periyot geçecek deniliyordur ama başladıktan sonra ilk ne zaman karşılaşırlar denirse burada başlangıç sıfır noktasıdır. kısaca dediğim gibi anlatıma bakılır.


4.
okek(24,16,21)=3.16.7
başlangıçta beraber çaldıklarını düşünürsek 3. kez beraber çalmaları için toplam 2 periyot yani 3.16.7.2 dakika geçer.
bu sürede 3.7.2=42 kez ikinci saat çalar
okek(24,16)=3.16 ve okek(16,21)=16.3.7 olduğundan
bu 42 çalmadan
7.2=14 tanesi ilk saatle birlikte
2 tanesi de üçüncü saatle birlikte gerçekleşir , bunları çıkarmalıyız
ayrıca bunları çıkarırken hepsinin birlikte çaldığı 2 taneyi de tekrar eklemeliyiz çünkü onları hem 14 ün içinde hem de 2 nin içinde çıkarmış olduk kısaca sonuç
42-14-2+2=28 bulunur , cevap neden 6 verilmiş bilmiyorum, sayılarda bi yanlışlık olabilir mi? ya da işlem hatası yapmış olabilir miyiz?

TEŞEKKÜRLER Her ikinizede gerçekten birinci soruyu anlamadım
son soruda gerçekten benim hatam var 21 değilde 12 miş
Tekrardan çözmeye gerek yok anladım