[jennifer]

soru 1:
a²<a olduğuna göre |a+1|-|a-1|/|a| ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
a)-3 b)-2 c)-1 d)1 e)2
soru 2:
|x-2|²-7|x-2|+12=0 denklemini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır?
a)6 b)8 c)10 d)12 e)14
soru 3:
|x+(1/2)|+|2x+1|≤15 olduğuna göre,x'in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
a)6 b)7 c)8 d)9 e)10
soru 4:
|x-2|-|x-4|≤0 eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
a)x<3 b)x>8 c)x≥3 d)x≤3 e)x<5
soru 5.
|x+5|≤|x-3| eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir
a)(-∞,-1) b)(-∞,-1] c)[-1,∞) d)[-1,1] e)[1,∞)
özür dilerim soru 1 de küçük bir yanlışlık yapmışım lütfen şimdi bakarmısınız

[numanemer]

2)
(|x-2|-4)(|x-2|-3)=0
|x-2|=4 ve |x-2|=3
x-2=4 x₁=6
x-2=-4 x₂=-2
x-2=3 x₃=5
x-2=-3 x₄=-1

toplamları 8 olur...

diğer soruları yapamadım...

kolay gelsin...

[delil]

1.sorun açık değil yanış yazmışın
2.sorun |x-2|² -7|x-2|+ 12=0 sağlayan x değerler toplamı?


|x-2|=a olsun ifade a²-7a+12=0 olur. çarpanlarına ayırırsan (a-4).(a-3)=0 olur.

burdan a₁=4 a₂=3 olur biz |x-2|=a demiştik. yani |x-2|=4 ve |x-2|=3 burudanda

x=6,-2,5,-1 değerleri gelir. toplamıda 8 olur.

3.sorun
|x+(1/2)|+|2x+1|≤15 olduğuna göre,x'in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

|x+1/2/ +2.|x+1/2|≤15 = 3.|x+1/2|≤15 =|x+1/2|≤5 olur -5≤ x+1/2 ≤5 -11/2 ≤x≤ 9/2
x, -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 değerlerini alır toplam 10 tane

4.sorun |x-2|-|x-4|≤0 eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

|x-2|≤|x-4| olur. iki durum söz konusudur. x-2≤x-4 veya x-2≤ 4-x , çözersek 1.durumda
-2≤-4 gelir. böyle bir şeyden söz edilemez alınamaz yani. 2.durum x≤3 gelir ve cevaptır.
soru 5.
|x+5|≤|x-3| eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir

4.soruyla aynı bir soru 1. durumda x+5≤ x-3 birşey gelmez. 2.durum durumda x≤-1 yani -sosuzdan -1 dahil aralık cevaptır .yardımcı olabildimse ne mutlu bana hayırlı geceler

[jennifer]

soru 1 deki yanlışlığı düzelttim lütfen şimdi bakarmısınız

[jennifer]

1.sorun açık değil yanış yazmışın
düzelttim lütfen tekrar bakabilirmisiniz ayrıca çok teşekür ederim yardımcı olduğunuz için

[delil]

a²<a olduğuna göre |a+1|-|a-1|/|a| ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
şimdi a²<a bu ifade bize neyi söylüyor a nın pozitif bir basit kesir söylüyor mesela
a= 1/2 desek gerçekten a²<a oluyormu olmuyormu 1/4< 1/2 ifadesi gelir yani basit kesirdir.anladın umarım şimdide a ya değer vermiyoruz. sadece a nın pozitif basit kesir olduğunu biliyoruz. |a+1|-|a-1| ifadesinde a pozitif basit kesirya |a+1| aynen çıkar.|
-|a-1| ifasinde a basit kesir yani 1 küçük o zaman a-1 negatif olarak dışarı cıkar önünde de - var o zaman a-1 diye dışarı çıkar yani : a+1+a-1/|a|yukarısı 2a aşağısıda pozif olduğu gibi çıkar 2a/a a lar sadeleşir cevap 2 olur

[jennifer]

teşekür ederim yardımcı olduğunuz için

[delil]

rica ederim