1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Faktöriyel

    1) 62.(n-21)!+(21-n)! / n
    İfadesinin degerı kactır ?
    A-1 B-2 C-3 D-4 E-5

    2) n.35! sayısı 111 in katı olduguna gore , n nın alabılecegı en kucuk farklı üc dogal sayı degerının toplamı kactır ?
    A-222 B-185 C-148 D-111 E-75

    3)a ve b dogal sayılar olmak uzere
    a!-b! / b! =109
    olduguna gore a sayısının alabılecegı en buyuk ve en kucuk degerlerın toplamı kactır ?
    A-117 B-119 C-120 D-121 E-125

    4)900.9! sayısı en az hangı pozıtıf tam sayıyla carpılırsa baska bır tam sayının kupu elde edılır ?
    A-49 B-36 C-25 D-21 E-15

    5) a ve b pozıtıf tam sayılar olmak uzere
    100!.98!.a=b²
    esıtlıgını saglayan en kucuk a sayısı kactır ?
    A-99 B-49 C-21 D-14 E-11

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1
    n-21≥0 ayrıca 21-n≥0 olmalı. (Faktiriyeli alınmışsa bir sayının; o sayı doğal sayı olmalı.)
    Dolayısıyla n=21 olur. Yerine yazarsanız bulursunuz.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.2
    111=37.3 olduğundan ve de 37 asal sayı olduğundan n sayısının içinde mutlaka 37 olmalı.
    Dolayıaıyla n en küçük 37 olur. 37.2 ve 37.3 değerlerini de alabilir. Toplamı 222 oluyor.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.3
    Bu sorular genelde a!=k.b!'dir. a+b en küçük, en büyük ....... felan filan diye gider. k'yı ardışık çarpanlara ayırırız. Bir de b=k-1 ve a=k deriz. Öyle çözülür.
    Burada da öyle aslında. Ama biraz yamultmuşlar. Bize düşen içler çarpımı yapmak:
    a!-b!=109!
    a!=110.b!
    Durum 1
    a!=11.10.b! diye düşünürsek; b=9, a=11 olabilir. a+b=20 olur.
    Durum 2
    a!=110.b! diye düşünürsek; b=109, a=110 olabilir. a+b=219 olur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.4
    900.9! sayısını çarpanlarına ayıralım.
    900.9!=2².3².5².9!=29.36.5³.7=(2³)³.(3²)³.5³7 olur.
    Bu sayı en az 7² ile çarpılmalıdır ki bir tam küp olsun.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.5
    100!.98!.a=100.99.98!.98!.a=10².(98!)².3².11.a=b² olur. a en küçük 11 seçilmelidir ki 11² oluşsun.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Kardesım coook tesekkur ederım ama 4. cevabını ve 5. cevabını bıraz ayrıntılı anlatırmısın ya mesela 4 te carpanlarına ayrıldıktan sonra o 2 uzerı 9 falan nasl oldu anlayamadm. 5 . sorudada yaklasık aynı anlayamadgm yerler

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Teşekkür ederim kardeşim. 4. soruda 9! sayısını çarpanlarına ayırdık.
    9!=9.8.7.6.5.4.3.2.1=3².2³.7.3.2.5.2².3.2=27.34.5.7 oldu.
    5. soruda ise 100! yerine 100.99.98! yazdık. Nasıl ki 5! yerine 5.4.3! ya da 5.4! gibi şeyler yazabiliyorsak 100! gibi büyük faktöriyellerde de uygulayabiliriz. Ki zaten amacımız tam kare oluşturmak olduğu için 100!'ün yanındaki 98!'ü gördüğümüzde aklımıza 100.99.98! yazmak gelmeli. Daha sonra ise zaten 100!'ün içinden gelen 98! ile soruda verilen 98! sayıları bir tamkare oluşturdu. Ayrıca 100!'in içinden gelen 100.99 sayısını da 10².3².11 şeklinde yazdığımızda gördük ki; bu sayının içinde tam kare olmayan sadece 11 sayısı varmış.
    O halde bu sayıyı tam kare bir ifade yapmak için 11 ile çarpmamız gerekir. Çünkü 11 ile çarptığımızda sayının içindeki 11 ile bizim çarptığımız 11, 11 'yi meydana getirip sayıyı tamkare yapacaktır. O halde bu sayının çarpıldığı sayı (yani a sayısı) 11 olabilir.
    Burada sayıyı 11³ ile çarpsak da sayımız 11⁴ meydana getirip yine tamkare olurdu. Yani a=11³ de olabilir. Ya da a=11⁵ de olabilir.
    Görüldüğü gibi a'nın en küçük değeri 11 olur.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    eyvallah kardesım cok yardımcı oldun cok tsekkur ederım


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Faktöriyel
      seul_bonheur, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Eki 2013, 14:31
    2. Faktöriyel Nedir? Faktöriyel Hesaplama Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 2
      : 30 Mar 2012, 16:12
    3. faktöriyel ;)
      bttl, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Kas 2011, 20:51
    4. faktöriyel
      burozl, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 10 Kas 2011, 21:15
    5. faktöriyel
      brrn, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 08 Kas 2011, 18:25
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları