faktöriyel

1)x!-1 sayısının sonunda ardışık 9 tane 9 olduğuna göre, x in alabileceği derğerlerin
toplamı kaçtır? (cevap:180)
2)



olduğuna göre, y nin alabileeği değerlerin toplamı kaçtır? (cevap:226)

x!-5y!=205.y!
x!=205.y!+5y!
x!=y!(205+5)
x!=y!.210
210!=209!.210(Ben 209 dan başka değer bulamadım üzerine 17 ekliyolum bu seferde x! olmuyor.

3)




m+n toplamının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? (cevap:47)

C-1

x! içinde 9 tane 5 çarpanı olmalıdır. Yaklaşık bir sayı seçelim,

35! içinde,

35/5=7
7/5=1
+______
8 tane 5 çarpanı vardır.

Öyleyse 40! istediğimiz sayıların başlangıcı olur.

40! içinde,

40/5=8
8/5=1
+______
9 tane 5 çarpanı vardır.

45! den sonrasında 9'dan fazla olacaktır.

Yani [40,44] aralığında değer alır.

40+41+42+43+44=210 olmalıdır diye düşünüyorum

x!=210.y!

x=210
y=209 için eşitlik sağlanır.

x!=15.14.y!

x=15, y=13 için sağlanır.

x!=7.6.5.y!

x=7 y=4 için sağlanır.

209+13+4=226

C-3

19m!+19n!=21m!-21n!
2m!=40n!
m!=20n!

m=20, n=19 için sağlanır.

m!=5.4.n!

m=5 n=3 için sağlanır.

20+19+5+3=47

Bu tip sorularda ardışık çarpanlar halinde yazmak gerekli.

Bende diyom sonunda ardışık 9 tane dokuz nasıl oluyor diye
Teşekkürler

Bir şey değil