f(x) = 2x+2 , x≤ -3 ise
2x-1 , x>3 ise f üzeri eksi bir (x) kuralını bulunuz. ? tersini f in .
2x-1 , x>3 ise f üzeri eksi bir (x) kuralını bulunuz. ? tersini f in .
f(x) = 2x+2 , x≤ -3 ise
2x-1 , x>3 ise f in tersi=?
f in tersini bulmak için olan f in tanım kümeleri ile görüntü kümelerini değiştirmeliyiz.
F(x)=2x+2 , x≤ -3 in tersini bulalım.
x≤ -3 bu ifadenin sol tarafında 2x+2 ifadesini elde etmeliyiz ki görüntü kümesinin ne olduğunu bulalım.her iki tarafıda 2 ile çarpar ve 2 ekleriz.
2x+2≤-4 gelir bu da görüntü kümesinin [-∞,-4] olduğunu gösterir.o halde tersini alırken yeni tanım kümem bu olacaktır.
F-1(x)=x-2/2 , x≤-4
Diğerine de aynı işlemi uygulayarak bulabilirsiniz.sonuç olarak:
F-1(x)= x-2/2 , x≤-4 ise
x+1/2, x>5 ise F-1 f in tersidir. o işareti yazamadığım için biraz tuhaf oldu kusura bakmayın.
2x-1 , x>3 ise f in tersi=?
f in tersini bulmak için olan f in tanım kümeleri ile görüntü kümelerini değiştirmeliyiz.
F(x)=2x+2 , x≤ -3 in tersini bulalım.
x≤ -3 bu ifadenin sol tarafında 2x+2 ifadesini elde etmeliyiz ki görüntü kümesinin ne olduğunu bulalım.her iki tarafıda 2 ile çarpar ve 2 ekleriz.
2x+2≤-4 gelir bu da görüntü kümesinin [-∞,-4] olduğunu gösterir.o halde tersini alırken yeni tanım kümem bu olacaktır.
F-1(x)=x-2/2 , x≤-4
Diğerine de aynı işlemi uygulayarak bulabilirsiniz.sonuç olarak:
F-1(x)= x-2/2 , x≤-4 ise
x+1/2, x>5 ise F-1 f in tersidir. o işareti yazamadığım için biraz tuhaf oldu kusura bakmayın.
Hocamız şu şekilde yapmış
x≤-3 3x≤-9 3x+2≤-7
x>3 2x>6 2x-1>5
fin tersi x-2/3 x≤-7
x+1/2 x>5
x≤-3 3x≤-9 3x+2≤-7
x>3 2x>6 2x-1>5
fin tersi x-2/3 x≤-7
x+1/2 x>5
fakat siz soruda f(x) fonksiyonunu 2x+2 olarak vermişsiniz.yaptığınız çözümdeki fonk.ise 3x+2 dir.
ANladım teşekkürler