1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Kümeler

    Boş kümeden farklı A ve B kümeleri için ;
    3.s(A-B)=4.s(A∩B)=5.(B-A) olduğuna göre A∪B kümesinin eleman sayısı en az kaçtır ?

    2-A=(x:|x| < 3 ,x∈Z )
    B=(x:1≤x<3 ,x∈Z )
    olduğuna göre A kümesinin kaç tanesi B kümesini kapsar ?

    3- A=(1,2,3,...,49,50) kümesinin alt kümeleri oluşturuluyor.Bu alt kümelerin hiçbirinde bir eleman diğer bir elemanın üç katına eşit değil . Bu şekilde oluşturulan bir alt kümenin eleman sayısı en fazla kaç olabilir ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    S(A\B)=a , S(B\A)=b ve S(AnB)=c derseniz
    3a=4c=5b=K olacağından K sayısı okek(3,4,5)=60 ile tam bölünmelidir
    K en az 60 seçilirse a=20 , b=12 ve c=15 olur S(AUB) en az 47 bulunur

    2.
    B={1,2} olduğu görülüyor A={-2,-1,0,1,2} olduğuna göre ve her ne kadar yazılmamış olsa da A kümesinin altkümelerinden kaç tanesi B yi kapsar sorulduğuna göre {1,2} kümesine {-2,-1,0} kümesinin herhangi bir altkümesini eklemek suretiyle kapsayan bir küme elde edebiliriz. cevap 2³=8 olmalı.

    3.
    bahsedilen küme 40 veya daha fazla eleman içerseydi
    (1,3)-(2,6)-(3,9)-(4,12)-...-(15,45)-(16,48)-(17)-(19)-(20)-(22)-(23)-...-(47)-(49)-(50) şeklinde 16+23=39 grup ayırırsak
    güvercin yuvası prensibine göre bu gruplardan en az bi tanesi bu altkümedeki elemanlardan 2 tanesini içerecekti. bu durumda bu gruptaki sayılardan biri diğerinin 3 katı olacağından istemediğimiz bir durum oluşacaktı. kısaca istenen altküme 40 tan az eleman içermelidir.
    {1,2,3,4,5,17,18,19,...,48,49,50} şeklinde 39 elemanlı küme istenen koşula uyacağına göre cevap 39 dur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çok teşekkür ederim elinize sağlık


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Kümeler
      çlşkn, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 26 Eki 2013, 20:39
    2. kümeler
      pinarrim19, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 17 Eki 2012, 18:12
    3. kümeler
      izmirboy, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 25 Tem 2012, 19:20
    4. Kümeler
      naknac, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Tem 2012, 17:10
    5. Kümeler
      naknac, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 18 Tem 2012, 16:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları