1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Mutlak Değer Soruları

    Soru-1) | |x-3 |-4 |<5 esitsizliğini saglayan x tamsayılarının toplamı? 30,45,51,57,58 cevap 51


    Soru-2) ||x +3 | +2 |< 6 esitsizlini saglayan x tamsayıları toplamı?-21,-8,0,21 cevap -21

    Soru-3) |2x-1 |- |4-8x | ≥-12 esıtsızlıgını saglayan kac farklı tamsayı vardır?cevap 4

    Soru-4) |x-1 | ≥3 esıtsızlıgını saglayan x tamsayı toplamı? -5 cevap

    Soru-5) |x2+3x-4 |= |x-1 | denklemını saglayan x reel sayıların toplamı? cevap -7

    Soru-6) |x+2 |+ |x-1 |=7 denkelemını saglayan x degerleri toplamı? cevap -1

    Soru-7) |x-2 |+ 4/ |x-2 |=5 denklemını saglayan x reel sayılar toplamı kaçtır?

  2. #2
    Alp

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1

    | |x-3 |-4 |<5 ise
    -5<|x-3|-4<5, -1<|x-3|<9 burada |x-3| zaten sıfırdan büyüktür bu yüzden |x-3|<9 durumunu inceleyeceğim,
    -9 < x-3<9, -6<x<12, x değerleri toplamı: -5-4....+4+5+6+7+8+9+11=51

    C.2

    ||x +3 | +2 |< 6 için yukarıdakiyle aynı şekilde,
    -6<|x+3|+2<6, -4<|x+3|<4
    -4<x+3<4, -7<x<1; x in alabileceği değerler toplamo: -6-5-4-3-2-1+0=-21

    C.3

    |2x-1 |- |4-8x | ≥-12
    2x-1=0, x=1/2 için
    x ≥ 1/2 ise
    |2x-1 | aynen, |4-8x | eksi ile çarpılıp çıkar,
    2x-1+4-8x ≥ -12
    -6x+3≥-12
    -6x≥-15
    x ≤-5/2
    x < 1/2 ise
    |2x-1| eksi ile çarpılıp, |4-8x | aynen çıkar,
    1-2x-4+8x ≥ -12
    6x-3≥-12
    6x≥-9
    x≥-3/2
    -3/2 ≤ x ≤-5/2 sağlayan x tamsayıları:-1,0,1,2 4 tanedir.

  3. #3
    Alp

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.4

    |x-1| ≥ 3 ise
    x-1 ≥3 ve x-1 ≤ -3
    x ≥4 ve x ≤ -2
    x tam sayıları toplamı: ...-4-3-2+4+5...=-5

    C.5

    |x2+3x-4 |= |x-1 | bu soruyu
    |x2+3x-4 |= x-1 şeklinde yazarak çözebiliriz,
    x2+3x-4 = x-1 ve x2+3x-4 = 1-x olur,
    x2+3x-4 = x-1 için
    x2+2x-3 =0=(x+3)(x-1); x=-3 ve x=1 olur
    x2+3x-4 = 1-x için
    x2+4x-5 = 0=(x+5)(x-1); x=-5, x=1 x reel sayıları toplamı:-3-5+1=-7

  4. #4
    Alp

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C.6
    |x+2 |+ |x-1 |=7 ifadesinde x+2=0, x=-2 ve x-1=0, x=1 olarak 2 kök vardır,
    bu durumda
    x ≤-2, -2<x<1 ve x≥1 durumlarında incelemeliyiz,
    x ≤-2 iken;
    -2-x+1-x=7
    x=-4
    -2<x<1 iken;
    x+2+1-x=7
    3=7(Demekki bu aralıkta hiç bir x değeri denklemi sağlamıyor)
    x≥1 iken
    x+2+x-1=7
    x=3
    x değerleri toplamı:-4+3=-1

    C.7



    |x-2|2=t olsun
    t2+4=5t
    t-5t+4=0
    (t-4)(t-1)=0
    t=4 ve t=1, t=|x-2| demştik;
    |x-2|=4 ise
    x-2=4, x=6 ve x-2=-4, x=-2 olur
    |x-2|=1 ise
    x-2=-1, x=1 ve x-2=1, x=3 olur.
    x reel sayılar toplamı=6-2+3+1=8 olur

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    x ≥4 ve x ≤ -2
    x tam sayıları toplamı: ...-4-3-2+4+5...=-5:: soru 4 bunu anlayamadım

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    x ≤ -2 için ...-6,-5,-4,-3,-2
    x ≥ 4 için 4,5,6,7,8,...

    bu iki diziyi toplarsak .....,-6 ile 6, -5 ile 5, -4 ile 4 toplamları sıfırdır. geriye (-3)+(-2)= -5

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    x-2=1, x=-1 ve soru 7 de burda x-2=1 ise x=3,, x-2=-1 ise x=1 olmaz mı

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    tesekkürler.elinize saglık.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Merhaba Alp Kardes... Herkese Saygi ve Selamlar...

    Mutlak Deger gercekten cok zorlaniyorum Sorudan Soruya cok fark ediyor..

    Bana Lütfen bir zahmet güzel bir anlatimla Problemi cözebilirseniz cok sevinirim

    Soru 1 : |3x-12| - |x+7| = 25
    Soru 2 : |2x-3| +|3x+2| = 21
    Soru 3 : |x+2| - (x+2) = |x-2| - (x-2)
    Soru 4 : |2x-3| + |3x+2| = -18

    Simdiden Sizlere cok tesekkür ediyorum..

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. sorunun çözümünü yazayım. Diğer soruları siz benzer mantıkla çözebilirsiniz.
    3x-12 nin kökü 4 tür.
    x+7 nin kökü -7 dir.




    I. bölgede:
    x<-7 olmak zorunda.
    3x-12<0
    x+7<0 dır.
    Mutlak değerin dışına , ikisi de - parantezinde çıkar.

    -(3x-12)-(-(x+7))=25
    x=-3
    -3 bu bölgede olmadığından, bu bölgeden kök gelmez.

    II. bölgede:
    -7<x<4 olmak zorunda.
    3x-12<0 Mutlak değerin dışına , - parantezinde çıkar.
    x+7>0 dır. Mutlak değerin dışına , aynen çıkar.

    -(3x-12)-(x+7)=25
    x=-5
    -5, bu bölgede olduğundan x=-5 köktür.


    II. bölgede:
    x>4 olmak zorunda.
    3x-12>0
    x+7>0 dır.
    Mutlak değerin dışına , ikisi de aynen çıkar.
    3x-12-(x+7)=25
    x=22
    22, bu bölgede olduğundan x=22 köktür.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Mutlak Değer Soruları
      excut, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 01 Şub 2014, 15:47
    2. mutlak değer soruları
      korkmazserkan, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 22 Ara 2012, 11:48
    3. mutlak değer soruları
      turgutpolat, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 30 Eki 2012, 21:50
    4. Mutlak değer soruları
      anonim, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 18 Eki 2012, 11:17
    5. mutlak değer soruları
      safya47, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 21 Şub 2011, 15:06
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları