Kümeler

Soru1:s(A)=9 s(B)=3 olduğuna göre B⊂K⊂A ve A≠K,B≠K koşulunu sağlayan kaç farklı K kümesi yazılabilir?

Soru2:A=(x:-3<x≤6, x∈N+) kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinden kaç tanesinde 3 veya 4 elemanları bulunur?

Soru3:Bir sınıftaki öğrencilerin 1/4ü erkektir.Kızların ve erkeklerin 1/3ü gözlüklüdür.
Gözlüklü öğrencilerin sayısı 4olduğuna göre,bu sınıftaki gözlüklü kız öğrencilerin sayısı,gözlüksüz erkek öğrencilerin sayısından kaç fazladır?

Soru4:k∈N+ olmak üzere
s(A)=2.s(B∩A')=4k olduğuna göre s(A∪B) kaç olabilir?

Soruma cevap alamadım?

4) (B∩A')=(B/A)
s(A)=2.s(B/A)=4k
s(A)=4k
s(B/A)=2k olur
s(A∪B)=s(A)+s(B/A)=2k+4k=6k olur.
buna göre;
s(A∪B)=6,12,18,24,... olabilir

3) 1/3 ü gözlüklü olduğundan 2/3 ü gözlüksüzdür.
1/3 ü 4 kişi olduğundan 2/3 ü 8 kişi olur toplam 12 kişi varmış. bu 12 kişinin 1/4 ü yani 3 kişi erkekmiş kalan 9 kişi kız olur.
gözlüklü kız öğrenci sayısı 9 un 1/3 yani 3 kişidir
gözlüksüz erkek öğrenciler ise 3 erkeğin 2/3 yani 2 kişidir.
sonuç olarak 3-2=1 fazlalık var

2) x=N+ olduğundan;
A={1,2,3,4,5,6} olur
4 elemanlı alt kümelerinin sayısı; C(6,4)=15 olur.
3 veya 4 ün bulunmadığı 4 elemanlı altküme sayısını; C(4,4)=1 dir (3 ve 4 ü eledik)
buna göre; 15-1=14 tanesinde 3 veya 4 bulunur

1) B deki 3 elemanı tek eleman gibi kabul edip K ya bu elemanı kesinlikle koymamız gerekir. (bu 3 eleman yerine a kullanalım)
A={a,b,c,d,e,f,g} gibi 7 elemanlıymış gibi kabul edelim
b,c,d,e,f,g den 2⁶=64 tane alt küme oluşturulabilir. boş küme ve kendisini düşeceğiz çünkü A≠K,B≠K koşulu var.
buna göre kalan 62 alt kümenin her birine a yı koyarak 62 tane K kümesi oluşturabiliriz

çok teşekkür ederim