doğal sayılar

soru 1:
beş basamaklı 6x32y sayısı 55 ile tam bölünebildiğine göre x'in alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır?
a)6 b)7 c)8 d)9 e)10

soru 2:
pozitif x doğal sayısı 9 ile tam bölünebilmektedir
Buna göre,aşağıdakilerden hangisi 9 ile bölündüğünde 3 kalanını verir?
a)9x-1 b)9x-3 c)4x-3 d)9x-6 e)3x+6

soru 3:
6.7.8...20=a
olduğuna göre,19!sayısının a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
a)a/20 b)5a/12 c)3a d)6a e)20a

soru 4:
123!-101!
işleminin sonucunda elde edilen sayının sonunda ardışık kaç sıfır vardır?
a)18 b)20 c)22 d)24 e)26

soru 5
a528b beş basamaklı doğal sayının 45 ile bölümünden kalan 11 olduğuna göre,a nın alacağı değerler toplamı kaçtır?
a)20 b)16 c)12 d)8 e)4

beş basamaklı 6x32y sayısı 55 ile tam bölünebildiğine göre x'in alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır?
a)6 b)7 c)8 d)9 e)10

55 ile bölünebilme kuralı yok.Kuralları bilinen aralarında asal çarpan sayıları bulmak gerekir. Bu da 11.5=55 ten 11 ve 5 tir. Yani sayı 5 ile bölünebilirken, aynı anda 11 ile de bölünmelidir.

Sayı 5 ile tam bölünüyorsa y=0 yada y=5 olmalıdır.

y=0 için x;

6x320 --> 0+3+6-(2+x)=11k
9-2-x=11k
7-x=11k (k=0 için)
x=7 olmalıdır.

y=5 için x;

6x325 --> 5+3+6-(2+x)=11k
14-2-x=11k
12-x=11k (k=0 için)
x=1 olmalıdır.

7+1=8

(C)

İnşallah gözden bir şey kaçmadı.

pozitif x doğal sayısı 9 ile tam bölünebilmektedir
Buna göre,aşağıdakilerden hangisi 9 ile bölündüğünde 3 kalanını verir?
a)9x-1 b)9x-3 c)4x-3 d)9x-6 e)3x+6


x e 9 ile bölünebilen en küçük doğal sayı olan 9 u ver.

a)81-1=80 (8+0=8): Kalan:8

b)81-3=78 (7+8=15,1+5=6) Kalan:6

c)36-3=33 (3+3=6) Kalan:6

d)81-6=75 (7+5=12,1+2=3) Kalan:3

e)27+6=33 (3+3=6) Kalan:6

:: Katından sonra artılı ifade varsa (3x+2,6k+5) artılı ifade direk kalanı verir.
:: Eksili ifade varsa (9x-6), eksili ifade katı alınan sayıdan (9) çıkarılır. 9-6 kalan üçtür.

Son yazdığım her zaman geçerli mi bilmiyorum, kendim uydurdum.

6.7.8...20=a
olduğuna göre,19!sayısının a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
a)a/20 b)5a/12 c)3a d)6a e)20a

Her iki tarafı 5! ile çarp:

5!.6.7.8...20=a.5!

20!=a.5!
20.19!=a.5! (5!=120)
20.19!=120.a (Her iki tarafı 20 ye böl.)
19!=6a


(D)

1. ifade; soruda verilen sayı tam bölünüyorsa geçerlidir. Çünkü tam bölünüyor ise o modda 0'dır. Dolayısıyla herhangi bir katı da 0'dır.
2. ifade; yine kalan 0'sa geçerlidir. Çünkü kalan 0'sa, x yerine 0 yazarsanız geriye o negatif tamsayı kalır ki; mod 9 olduğu için 9 eklenip çıkartılarak; kalan bulunabilir.

4)


5)

sorumu cevaplayan herkese teşekürler