1- a,b,c birerr rakam olmak üzere a>b>c old. göre kaçtane abc üç bas. sayısı yazılabilir? cevap cevap 120
2- x=y-z koşuluna uyan kaç farklı 3 bas. xyz doğal sayısı vardır? cvp 45
3- 3 basamaklı abc sayısında a ile c rakamları yer degistirirse sayının değeri 198 azaliyor. bu koşula uygun kaç farklı abc sayısı vardır?
4- {1,2,3,4,6} rakamları kullanılarak yazılacak rakamları birbirinden farklı xyzkm beş bas. sayısında x+z+m=y+k eşitliği sağlanıyorsa kaç tane beş bas. xyzkm sayısı yazıılabilir?
5- 4 sayı tabanı olmak üzere (31)4 x (22)4 +(110)4 işleminin sonucunun 4 tabanındaki eşiti?
2- x=y-z koşuluna uyan kaç farklı 3 bas. xyz doğal sayısı vardır? cvp 45
3- 3 basamaklı abc sayısında a ile c rakamları yer degistirirse sayının değeri 198 azaliyor. bu koşula uygun kaç farklı abc sayısı vardır?
4- {1,2,3,4,6} rakamları kullanılarak yazılacak rakamları birbirinden farklı xyzkm beş bas. sayısında x+z+m=y+k eşitliği sağlanıyorsa kaç tane beş bas. xyzkm sayısı yazıılabilir?
5- 4 sayı tabanı olmak üzere (31)4 x (22)4 +(110)4 işleminin sonucunun 4 tabanındaki eşiti?
svsmumcu26 00:44 08 Eki 2012 #2
1- a,b,c birerr rakam olmak üzere a>b>c old. göre kaçtane abc üç bas. sayısı yazılabilir? cevap cevap 120
a>b>c şartını sağlayan abc sayısı yazılacak rakamlardan 3 tanesini seçersek bu şart sağlanır. 10 tane rakamdan 3 ünü seçelim C(10,3) = 10!/7! = 10.9.8 / 3.2 = 10.3.4 = 30.4 = 120 tane yazılabilir.
2- x=y-z koşuluna uyan kaç farklı 3 bas. xyz doğal sayısı vardır? cvp 45
yine aynı mantık farklı bir şey yok.y>z olmak koşuluyla sayılar oluşturacağız herhangi iki tane rakam seçelim.C(10,2) = 45 tane bulunur.
a>b>c şartını sağlayan abc sayısı yazılacak rakamlardan 3 tanesini seçersek bu şart sağlanır. 10 tane rakamdan 3 ünü seçelim C(10,3) = 10!/7! = 10.9.8 / 3.2 = 10.3.4 = 30.4 = 120 tane yazılabilir.
2- x=y-z koşuluna uyan kaç farklı 3 bas. xyz doğal sayısı vardır? cvp 45
yine aynı mantık farklı bir şey yok.y>z olmak koşuluyla sayılar oluşturacağız herhangi iki tane rakam seçelim.C(10,2) = 45 tane bulunur.
gereksizyorumcu 11:35 08 Eki 2012 #3
2.
y>z olan her durum için tam bir tane x bulunur. öyleyse soru 1. sorunun bir benzeri sadece 3 yerine 2 basamaklı.
C(10,2)=45
3.
uzatmayalım a=c+2
b her değeri alabilir c ise 0 ile 7 arasındaki değerleri alır (eğer cba nın da 3 basmalı olması isteniyorsa c 1 den başlar) ve her c için 1 tane a bulunur öyleyse bu şekilde 8.10=80 sayı yazılabilir.
4.
sayıların toplamı 16 olduğuna göre eşitliğin bi tarafı 8 olmalı , 6 nın yanında bunu yapacak durum 6+2
yani ikili kısımda 6 ve 2 , üçlü kısımda diğer sayılar var. 6ve 2 2! şekilde diğerleri de 3! şekilde yerleşir cevap 2!.3!=12 bulunur.
5.
(31)x(22)=(122)+(1220)=(2002)
buna bir de (110) eklenirse (2112) bulunur. siz yine de bi kontrol edin işlem hatası yapmış olabiliriz cevabın 2012 çıkması için ayarlama yapılmış olabilir.
y>z olan her durum için tam bir tane x bulunur. öyleyse soru 1. sorunun bir benzeri sadece 3 yerine 2 basamaklı.
C(10,2)=45
3.
uzatmayalım a=c+2
b her değeri alabilir c ise 0 ile 7 arasındaki değerleri alır (eğer cba nın da 3 basmalı olması isteniyorsa c 1 den başlar) ve her c için 1 tane a bulunur öyleyse bu şekilde 8.10=80 sayı yazılabilir.
4.
sayıların toplamı 16 olduğuna göre eşitliğin bi tarafı 8 olmalı , 6 nın yanında bunu yapacak durum 6+2
yani ikili kısımda 6 ve 2 , üçlü kısımda diğer sayılar var. 6ve 2 2! şekilde diğerleri de 3! şekilde yerleşir cevap 2!.3!=12 bulunur.
5.
(31)x(22)=(122)+(1220)=(2002)
buna bir de (110) eklenirse (2112) bulunur. siz yine de bi kontrol edin işlem hatası yapmış olabiliriz cevabın 2012 çıkması için ayarlama yapılmış olabilir.
Çok teşekkürler hepsi doğru. Yalnız şu combinasyonla çözdüğünüz sorular canımı sıktı 
ben önüme çıksa çözemem ki bunları böyle ya ilk defa sayı basamaklarında kombinasyon soruları gördüm. Sanıyorum şıklarda ki cevaplar 10'dan büyükse 100-120 ise falan hep bu yolla yapmamız gerekiyor.
ben önüme çıksa çözemem ki bunları böyle ya ilk defa sayı basamaklarında kombinasyon soruları gördüm. Sanıyorum şıklarda ki cevaplar 10'dan büyükse 100-120 ise falan hep bu yolla yapmamız gerekiyor. svsmumcu26 13:20 08 Eki 2012 #5
evet kombinasyon kolaylık sağlıyor yoksa teker teker saymak gerekiyor.