Problemler

1) Özdeş 4 musluk bir havuzu birlikte 15 saatte dolduruor. Havuz boşken 1. musluk açılıyor ve 2'şer saat arayla diğer musluklar açılıyor. 2. musluk açıldıktan kaç saat sonra havuz dolar? ( 16 )

2) Farklı muslukların doldurdukları 2V ve V hacmindeki depolar sırasıyla 60 ve 180 dakikada dolmaktadırlar. Her iki depo boş olduğu zaman musluklar aynı anda açılıyor. Kaç dakika sonra birinci deponun boş kısmı ikinci deponun dolu kısmının 3 katına eşit olur? ( 40 )

3)

A musluğu havuzun tamamını 24 saatte doldurabiliyorken, B musluğu kendi kısmına kadar olan bölümü 36 saatte boşaltabilme kapasitesine sahiptir. Musluklar aynı açılıyor ve h yüksekliği dolduktan sonra her 2 saatte bir musluklar kapatılıp 3 saat sonra geri açılmak suretiyle bu işlem havuz dolana kadar devam etmektedir. Buna göre havuz toplam kaç saatte dolar? ( 93 )

4)

2|AC|=3|BC| olmak üzere, A ve B noktalarından aynı anda zıt yönde harekete başlayan iki araç C noktasında karşılaşıyorlar. Aynı anda aynı yönde harekete başlandığında ise A'daki araç B'deki aracıda D noktasında yakalıyor.

|BD|=180 km ise A ile D arasındaki uzaklık kaç km'dir? ( 270 )

5) Bir yüzücü akıntıya karşı 30 m/dk, akıntı yönünde ise 50 m/dk hızla yüzebiliyor. Bu yüzücü en çok 16 dk yüzebildiğine göre, kıyıdan en çok kaç metre açılabilir? ( 300 )

konuda başka arkadaşlarımız da var ben sondaki soruyu muhtemelen onların çözeceğinden farklı bi yolla çözüp bırakayım

5.
bu yolculukta ortalama hız (2.50.30)/(50+30)=75/2
16 dakika yolculukta 8 dakika açılmada geçecektir 8.75/2=300

C-4

AC=3K
BC=2K verilmiş.

aynı anda vardıklarına göre AC arası yolu alan araca 3V diyelim.(hızına)
ikinci aracada 2v diyelim.

o halde , birbirlerine doğru hareket edince toplamda 5k kadar yol alırlar.

x=v.t
x/v =t , 3k/3v = 2k/2v

ikinci durumiçin

birinci aracımız 5k+180 km kadar yol alır.Diğeri 180 km yol alır.Birbirlerine (süreleri ) eşitleyelim.

5k+180 / 3v = 180/2v
5k+180 / 3v = 90/v
(5k+180).v = 270v
5k+180 = 270
5k=90 ,
k=18 bulunur.

Toplamda 5k+180 km yol var. 90+180 = 270 bulunur.

1)
1 musluk bir saatte a birim su akıtsın.
4 musluk 15 saatte doldurduğundan havuzun tamamı 4.15.a=60.a kadar su alır.

İlk musluk 2 saatte 2 a su akıtır.
2-4 saat arasında 2 musluk 4a kadar su akıtır.
4-6 saat arasında 3 musluk 6a kadar su akıtır.
2a+4a+6a=12a
6. saatin sonunda 3 musluk toplam 12a su akıtmış ve havuzda 60a-12a=48a lık boş yer kalmıştır.
4 musluk birlikte saatte 4a su akıttığından geriye kalan kısım 12 saatte dolar.
2. açıldıktan sonra 2+2+12=16 saat sonra havuz dolmuş olur.

2) Farklı muslukların doldurdukları 2V ve V hacmindeki depolar sırasıyla 60 ve 180 dakikada dolmaktadırlar. Her iki depo boş olduğu zaman musluklar aynı anda açılıyor. Kaç dakika sonra birinci deponun boş kısmı ikinci deponun dolu kısmının 3 katına eşit olur? ( 40 )

1. musluk dakikada 2V/60=V/30 su akıtır.
2. musluk dakikada V/180 su akıtır.
t dakika sonra 1. nin boş kısmı, 2. nin dolu kısmının 3 katına eşit olacaksa,

2V-(t.V/30)=3.(t.V)/180
2V=3tV/60
t=40 dakika

3)
A musluğu havuzun tamamını 24 saatte doldurabiliyorken, B musluğu kendi kısmına kadar olan bölümü 36 saatte boşaltabilme kapasitesine sahiptir. Musluklar aynı açılıyor ve h yüksekliği dolduktan sonra her 2 saatte bir musluklar kapatılıp 3 saat sonra geri açılmak suretiyle bu işlem havuz dolana kadar devam etmektedir. Buna göre havuz toplam kaç saatte dolar? ( 93 )

B musluğu havuzun 3/4 ünü, 36 saatte boşaltırsa tamamını 48 saatte boşaltır.
Havuz 48a litre su alsın. O zaman,
A musluğu saatte 2a litre su doldurur, B musluğu saatte a litre su boşaltır.
İkisi birlikte açıkken havuzda 2a-a=a litre su birikir.

1/4 lük kısım 6 saatte dolar.
Musluklar 2 saat sonra kapatılmasaydı havuzun kalan 3/4 lük kısmı 36 saatte dolacaktı. Ancak her 2 saatte bir musluklar kapatıldığı için 36/2=18 kere kapatma işlemi olur. Son kapatma hariç her kapatma işleminden sonra 3 saat beklendiği için 3.17=51 saat musluklar akmaz.
O zaman havuz toplam 6+36+51=93 saatte dolar.

Cevaplar için teşekkürler.

Rica ederiz.