zeynep effl 17:35 03 Eyl 2012 #1
1) U kümesi 1,2,3,4 rakamları kullanılarakoluşturulan ve rakamları birbirinden farklı olan 4 basamaklı bütün doğal sayıların kümesidir.U'nun elemanlarından 4 rakamı 1 rakamının solunda olanlar A kümesini, 4 rakamı 2 rakamının sağında olanlar B kümesini oluşturuyor.Buna göre s(A∪B)=?
2)A∩B≠ø s(A)=4a-3
s(B)=a+1
s(A∪B)=3a+3 ise max s(A∪B)=?
3)Bir ilçede yapılan araştırmaya göre, evlerin %75inde televizyon, %85inde buzdolabı, %90ında çamaşır makinası ve %80inde ise telefon olduğu tespit edilmiştir.
Buna göre evlerin en az yüzde kaçında bunların dördü birden bulunabilir?
4)A={ a,b,c,d } B={ a,b,c,d,e,f,k } veriliyor.B'nin kaç tane alt kümesinde A'nın en az iki elemanı bulunur?
Yardımcı olursanız sevinirim
2)A∩B≠ø s(A)=4a-3
s(B)=a+1
s(A∪B)=3a+3 ise max s(A∪B)=?
3)Bir ilçede yapılan araştırmaya göre, evlerin %75inde televizyon, %85inde buzdolabı, %90ında çamaşır makinası ve %80inde ise telefon olduğu tespit edilmiştir.
Buna göre evlerin en az yüzde kaçında bunların dördü birden bulunabilir?
4)A={ a,b,c,d } B={ a,b,c,d,e,f,k } veriliyor.B'nin kaç tane alt kümesinde A'nın en az iki elemanı bulunur?
Yardımcı olursanız sevinirim
gereksizyorumcu 18:42 03 Eyl 2012 #2
1.
tüm sayılardan istenmeyenleri yani 4ün 1in sağında 2nin solunda olduklarını çıkaralım.
uzatmayalım
.1.4.2. yazılırsa 3 için görülen 4 yer var tabi bu şekilde 4 sayı vardır.
tüm sayılar ise 4!=24 tane yani sorulan küme 24-4=20 elemanıdır.
(soruda sağında derken arada eleman olsa bile sağında yer alan durumları da saydık , hemen sağında olması kastediliyorsa cevap değişecektir)
2.
venn şeması çizerseniz s(A\B)=2a+2 olur. (3a+3-(a+1)=2a+2)
ardından kesişimleri 2a-5
ardından sadece B nin içi 6-a olur
B nin içi en az boşküme olacağından a en fazla 6 olablir sorulan ifade en fazla 21 olabilir.
3.
evlerin en fazla %25 inde tv, %15 inde buzdolabı, %10 unda ç.m. ve %20 sinde tel yoktur öyleyse en az 100-(25+15+10+20)=%30 unda hepsi de olmalı.
4.
B kümesinde fazladan 3 eleman var , diğer elemanlardan yani 4 elemandan en az iki eleman içeren bi küme oluşturulur bu toplam c(4,2)+c(4,3)+c(4,4)=11 şekilde yapılabilir.
kalan 3 elemanın herhangi bir altkümesi de bu kümeye eklense istenen olur. bu işlemse 2³=8 şekilde yapılır. sonuçta da 8.11=88 bulunur.
şu an biraz başım kalabalık cevapları ve çözümleri bir de siz kontrol ederseniz iyi olur, yanlışları belirtirseniz düzeltiriz.
tüm sayılardan istenmeyenleri yani 4ün 1in sağında 2nin solunda olduklarını çıkaralım.
uzatmayalım
.1.4.2. yazılırsa 3 için görülen 4 yer var tabi bu şekilde 4 sayı vardır.
tüm sayılar ise 4!=24 tane yani sorulan küme 24-4=20 elemanıdır.
(soruda sağında derken arada eleman olsa bile sağında yer alan durumları da saydık , hemen sağında olması kastediliyorsa cevap değişecektir)
2.
venn şeması çizerseniz s(A\B)=2a+2 olur. (3a+3-(a+1)=2a+2)
ardından kesişimleri 2a-5
ardından sadece B nin içi 6-a olur
B nin içi en az boşküme olacağından a en fazla 6 olablir sorulan ifade en fazla 21 olabilir.
3.
evlerin en fazla %25 inde tv, %15 inde buzdolabı, %10 unda ç.m. ve %20 sinde tel yoktur öyleyse en az 100-(25+15+10+20)=%30 unda hepsi de olmalı.
4.
B kümesinde fazladan 3 eleman var , diğer elemanlardan yani 4 elemandan en az iki eleman içeren bi küme oluşturulur bu toplam c(4,2)+c(4,3)+c(4,4)=11 şekilde yapılabilir.
kalan 3 elemanın herhangi bir altkümesi de bu kümeye eklense istenen olur. bu işlemse 2³=8 şekilde yapılır. sonuçta da 8.11=88 bulunur.
şu an biraz başım kalabalık cevapları ve çözümleri bir de siz kontrol ederseniz iyi olur, yanlışları belirtirseniz düzeltiriz.
zeynep effl 01:29 04 Eyl 2012 #3
2. sorunun cevabı 26 olacakmış tekrar bakabilir misiniz ?
gereksizyorumcu 01:38 04 Eyl 2012 #4
3a+3 nasıl 26 olabilir?
3 ebölünmesi gereken bi sayı sonuçta.
daha kısa bi yoldan (aynı yolun kısaltması) yapalım
s(AUB)≥S(A)
3a+3≥4a-3
6≥a
18≥3a
21≥3a+a=s(AUB)
3 ebölünmesi gereken bi sayı sonuçta.
daha kısa bi yoldan (aynı yolun kısaltması) yapalım
s(AUB)≥S(A)
3a+3≥4a-3
6≥a
18≥3a
21≥3a+a=s(AUB)
Diğer çözümlü sorular alttadır.