Geometriii.

1) A(a,2a-1) , B(-2,3) , C(1,2) noktaları doğrusal ise a kaçtır ?
(Cevap : 10/7)

2) Denklemi y=(4-2a)x+2 olan doğrunun eğimi dar açı ise a hangi aralıkta değer alır ?
(Cevap : -∞,2)

3) 3x-(a+2)y+6=0 doğrusunun eğimi tanımsız ise a kaçtır ?
(Cevap : -2)

4) Aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur ?
1) x-y+1=0 doğrusunun eğimi -1 dir.
2) x+1=0 doğrusunun eğimi tanımsızdır.
3) y+1=0 doğrusunun eğimi 0 dır.
4) x+y-1=0 doğrusunun eğim açısı geniş açıdır.

(Cevap : 3 tanesi)


5) Denklemi (x/2) + (x/6) = 1 olan doğrunun eksenleri kestiği noktaları A ve B ise [AB] nin orta noktası nedir ? (Cevap : 1,3 )

Çok teşekkürlerr~

C-1

Verilen iki noktaya bakarak doğru denklemi yazalım,

(2-3)/(1+2)=(y-3)/(x+2)

-1/3=(y-3)/(x+2)
3y-9=-x-2
x+3y-7=0 doğrunun denklemi

Doğru üzerindeki bir diğer nokta olan (a,2a-1) denklemi sağlar.
x=a
y=2a-1

a+3(2a-1)-7=0
a+6a-3-7=0
7a=10
a=10/7 olarak bulunur.

C-3

Denklemde y'yi yalnız bırakalım.

3x-(a+2)y+6=0
3x+6=(a+2)y

(3x+6)/(a+2)=y

Eğim, x'in katsayısı = 3/(a+2)
Tanımsız olması için payda 0 olmalı, a+2=0, a=-2

C-2

Eğimi açısı dar açı ise, eğim pozitif olmalıdır.

y yalnız kaldığında x'in katsayısı olan eğim, 4-2a.

4-2a>0
4>2a
2>a

a'nın minimum değeri sınırlanmadığından -∞ alırız.

2>a>-∞
a=(-∞,2)

C-4

1) y'yi yalnız bırakırsak,
x+1=y

x'in katsayısı eğim=1 olmalıdır. (YANLIŞ)

2) x+1=0.y

Eğim (x'in katsayısı)/(y'nin katsayısı)
Eğim 1/0=tanımsız olacaktır. (DOĞRU)

3) y+1=0
y=0.x-1

Eğim (x'in katsayısı)/(y'nin katsayısı)
Eğim 0/1=0 olacaktır. (DOĞRU)

4)x+y-1=0
y=-x+1

Eğim, -1/1=-1 yani negatif olduğundan eğim açısı geniş açı olacaktır. (DOĞRU)

C-5

Soruda y'yi yazmamışsın, sanırım soru şu şekilde.

(x/2) + (y/6) = 1

Dün sana bir formül vermiştim,

. (Eksenleri Kestiği Noktaları Bilinen Doğrunun Denklemi)

Formüle göre,

x/(x eksenini kestiği nokta)+y/(y eksenini kestiği nokta)=1

x eksenini kestiği nokta 2,
y eksenini kestiği nokta 6 olacaktır.

Noktaların koordinatları,

(2,0) ve (0,6)

İki noktanın orta noktası için koordinatlar toplanıp ikiye bölünür.

(2,0)
(0,6)
+____
(2,6)

(2,6)/2=(1,3) noktası bu iki noktanın orta noktasıdır.

Hayır. 5. soru aynen öyle. Ama soruda bir yanlışlık olabilir.

Soru benim düzelttiğim şekilde olmalı

Bu arada çok teşekkür ederim Gökberk

Bir şey değil