Geometriiiiii.

1) A(1,2) ve B(1,5) noktalarından geçen doğrunun denklemi nedir ? (Cevap: x=1)

2) A(1,2) noktasından geçen ve x-2y+1=0 doğrusuna paralel olan doğrunun denklemi nedir ? (Cevap : x-2y+3=0)

3) 2x+y+1=0 doğrusuna paralel olan ve A(0,2) noktasından geçen doğrunun x eksenini kestiği noktanın apsisi kaçtır ? (Cevap : 1 )

4) Köşelerinin koordinatları A(-2,1) , B(0,4) ve C(5,4) olan ABC üçgeninin A noktasından geçen ve [BC] kenarına paralel olan doğrunun denklemi nedir ? (Cevap : y=1)

5) A(-1,0) noktasından geçen ve x+2y-1=0 doğrusuna dik olan doğrunun denklemi nedir ? (Cevap : y=2x+2)

C-1)

Bir doğrunun denklemini yazabilmek için ilk önce eğim bulunmalıdır.

A(1,2) ve B(1,5) noktaları verildiğinde göre eğim=3/0 olur bu ifade tanımsız olduğundan eğim tanımsız yani açının pozitif yönlü açısı 90 derecedir. Doğru y eksenini kesmez, cevap x=1 doğrusu olur.

C-2)

x-2y+1=0 doğrusuna parelel ise, bu doğruyla diğer doğrunun eğimleri eşit olur.
Bu doğrunun eğimi (1/2) dir dolayısıyla çizeceğimiz doğrunun eğimi de 1/2.
Çizeceğimiz doğrunun eğimini ve 1 noktasını biliyoruz, doğru denklemini yazmamız için bu yeter.

(y-2)/(x-1)=1/2 olmalı

2y-4=x-1

x-2y+3=0 bulunur.

C-3)

2. soruda yaptığımız gibi öncelikle eğimi bulmalıyız. Bu doğrunun eğimi -2, çizeceğimiz doğru buna parelel olduğundan onun eğimi de -2 olmalıdır.
Eğimi ve bir noktası bilinen doğru denkleminden;

(y-2)/(x-0)=-2

-2x=y-2

-2x-y+2=0 olur.

x eksenini kestiği noktayı bulmak için y=0 yazarız.

-2x+2=0

x=1 bulunur.

C-4)


Bu soruda diğer sorulara benziyor. Öncelikle [BC] noktalarından geçen doğrunun denklemini bulalım. Önce eğimini bulalım (4-4)/(5-0)=0, (y-4)/x=0 ise doğrunun denklemi y=4 doğrusu olur. Bu doğrunun eğimi sıfır olduğuna göre çizeceğimiz doğrunun eğimi de sıfır olur. O halde diğer doğrunun eğimini bulalım.
(y-1)/(x+2)=0 ise y=1 olur.

C-5)

Bu soruda da diğer sorulardan farklı olarak, doğrunun dik olduğunu söylemiş dik olan doğruların eğimleri çarpımı -1 olur.
Bize verilen doğrunun eğimi (-1/2) o zaman çizeceğimiz doğrunun eğimi 2 olmalı.
Bir noktası ve eğimi bilinen doğru denklemi;
(y-0)(x+1)=2

y=2x+2 bulunur.