problemler

1-
duygunun şimdiki yaşı tğbanın şimdiki yaşının 2 katından 1 fazladr.tuğba,duygunun şimdiki yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 38 oluyor.buna göre duygunun şimdiki yaşı kaçtır?15
2-
bir annenin yaşı 2 çocuğunun şimdiki yaşları toplamının 3 katından 2 fazladır.3 yıl sonra, annenin yaşı çocuklarının yaşları toplamının 2 katına eşit olacaktır.buna göre anne şu an kaç yaşındadır?23
3-
eşit zaman aralıklarıyla doğmuş üç kardeşten ortancanın yaşı en küçüğünün yaşının 5 katından 3 fazladır.3 kardeşin yaşları toplamı 24 olduğuyna göree en küçüğünün yaşı kaçtır?1
4-
(5n+3) ile(7n+3) sayıları 3 ün katı olan ardışık çift sayıdır.buna göre n nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?0
5-
x ve y birer doğal sayıdır.
2x+5y=500 eşitliğini sağlayan (x,y)ikililerinin sayısı kaçtır?51

1)
duygu:2x +1
tuğba:x

diyoruz bugün için

şimdi geleceğe uzanalım,

tuğba:2x +1 ( yani duygunun bugünkü yaşı) olduğunda
duygu'nun yaşı tuğba kadar artar.

tuğba( (2x+1) yeni yaşı -eski yaşı (x))= x+1 büyümüştür duyguda da bu kadar büyür

duygu:2x+1+x+1=3x+2olur

2x+1+3x+2=38
x=7

bugünkü yaşı



2x+1=2.7+1=15

C-1:
Tuğba'nın yaşına x diyelim. Duygu'nun yaşı 2x+1 olur. Tuğba, Duygunun şimdiki yaşına geldiğinde x+1 yıl geçecektir. O halde Tuğba 2x+1, Duygu 3x+2 yaşına gelir. Yaşlar toplamı 38 ise;
3x+2+2x+1=38
5x+3=38
x=35/5
x=7 olur. Duygu'nun şu anki yaşı 2x+1=2(7)+1=15 olur.
C-3:
En küçük kardeşin yaşına x diyelim. Ortancanın yaşı 5x+3 olur. Kardeşler eşit zaman aralıkları ile doğduysa en küçük ile ortanca arasındaki yaş farkı, en büyük ile ortancanın yaş farkına eşittir. 4x+3=y-5x-3 y=9x+6 olur. Üçünün yaşları toplamı 24 ise; x+5x+3+9x+6=24 15x+9=24 15x=15 olur. Buradan x=1 çıkar. Bu en küçük kardeşin yaşıdır.
İyi günler.

5-
x ve y birer doğal sayıdır.
2x+5y=500 eşitliğini sağlayan (x,y)ikililerinin sayısı kaçtır?51


2x=5(100-y)

x=5k
(100-y)=2k

y bu durumda 0,2,4,6,8,10........100
olur

terim sayısı

(100-0)/2+1=51

3) eşit zaman aralıklarıyla doğmuş üç kardeşten ortancanın yaşı en küçüğünün yaşının 5 katından 3 fazladır.3 kardeşin yaşları toplamı 24 olduğuyna göree en küçüğünün yaşı kaçtır?1


küçük olanın yaşı (x) olsa ortancanın yaşı (5x+3) olur aralarındaki yaş farkı eşitmiş (5x+3)-x= 4x+3 (bu ortancayla küçük arasındaki yaş farkı o zaman ortancayla büyük arasındada aynı fark olmalı çünkü eşit zaman aralıklarıyla demiş soruda büyüğün yaşı (y ) olsa

(y)-(5x+3)= (y-5x-3)=4x+3 e eşit olmalı y=9x+6 yani büyüğün yaşına 9x+6 diyebiliriz toplam yaşlar 24 müş x + 5x+3 + 9x+6 = 24

15x+9=24 15x=15 x = 1 x e zaten küçük kardeşin yaşı demiştik

2-
bir annenin yaşı 2 çocuğunun şimdiki yaşları toplamının 3 katından 2 fazladır.3 yıl sonra, annenin yaşı çocuklarının yaşları toplamının 2 katına eşit olacaktır.buna göre anne şu an kaç yaşındadır?23

çoçuklar 2 adet :x diyoruz
anne=3x+2 imiş

3 yıl sonra: x+6 olur (iki çocuk var)
anne:3x+5 olur

3x+5=2(x+6)
3x+5=2x+12
x=7

3x+2=21+2=23