13 + 15 ... + 5n + 2 = 325
esitligini saglayan n dogal sayisi kactir.
Cevap:7
esitligini saglayan n dogal sayisi kactir.
Cevap:7
MatematikciFM 00:18 31 Tem 2012 #2
1+3+....2a-1+2a+1.....2k-1=k²
2a+1+....2k-1=k²-(1+3+...2a-1)=325
1+3+...2a-1=a²
2a-1=11
a=6
a²=36
k²-36=325
k²=361
k=19
2k-1=37
5n+2=37
n=7
2a+1+....2k-1=k²-(1+3+...2a-1)=325
1+3+...2a-1=a²
2a-1=11
a=6
a²=36
k²-36=325
k²=361
k=19
2k-1=37
5n+2=37
n=7
Hocam pek anlamadim
MatematikciFM 00:59 31 Tem 2012 #4
1 den 2k-1 e kadar olan tek sayıların toplamının formülünün k² olduğunu bilmen gerekiyor.
Çözüm bunun üzerine kurulu.
Bize 13 den 2n+2 ye kadar olan tek sayıların toplamı 325 olarak verilmiş.
Önce 1 den 11 e kadar olan tek sayıların toplamını buldum, 36
o zaman 1 den 5n+2 (ya da 2k-1) ye kadar olan tek sayıların toplamı 325+36=361 olur.
k²=391
k=19
2k-1=37
5n+2=37 ise n=7 olur.
Çözüm bunun üzerine kurulu.
Bize 13 den 2n+2 ye kadar olan tek sayıların toplamı 325 olarak verilmiş.
Önce 1 den 11 e kadar olan tek sayıların toplamını buldum, 36
o zaman 1 den 5n+2 (ya da 2k-1) ye kadar olan tek sayıların toplamı 325+36=361 olur.
k²=391
k=19
2k-1=37
5n+2=37 ise n=7 olur.