13 + 15 ... + 5n + 2 = 325
esitligini saglayan n dogal sayisi kactir.
Cevap:7

1+3+....2a-1+2a+1.....2k-1=k²

2a+1+....2k-1=k²-(1+3+...2a-1)=325

1+3+...2a-1=a²

2a-1=11
a=6
a²=36

k²-36=325
k²=361
k=19

2k-1=37

5n+2=37
n=7

Hocam pek anlamadim

1 den 2k-1 e kadar olan tek sayıların toplamının formülünün k² olduğunu bilmen gerekiyor.
Çözüm bunun üzerine kurulu.

Bize 13 den 2n+2 ye kadar olan tek sayıların toplamı 325 olarak verilmiş.
Önce 1 den 11 e kadar olan tek sayıların toplamını buldum, 36
o zaman 1 den 5n+2 (ya da 2k-1) ye kadar olan tek sayıların toplamı 325+36=361 olur.
k²=391
k=19
2k-1=37

5n+2=37 ise n=7 olur.