1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sayılar

    1)(1997)98 sayısının 5 e bölümünden kalan kaçtır?

    SEÇ=4,3,2,1,0

    2)381091 sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır?

    SEÇ=9,7,4,2,1

    3)k∈Z olmak üzere 38k+3 sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?

    SEÇ=0,1,2,3,4

    4) k∈Z olmak üzere 7.316k+2 sayısının 4 ile bölümünden kalan kaçtır?

    SEÇ=0,1,2,3,4

    5) 61998+312k+2 sayısın 5 ile bölümünden kalan kaçtır?(k∈Z)

    SEÇ=4,3,2,1,0

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1)

    199798 sayısının 5 ile bölümünden kalanı bulmak için mod5'de incelememiz gerekir.

    1997≡7-5≡2(mod5)

    1997 gördüğümüz yere 2 yazabiliriz, şimdi 2'nin kuvvetlerine bakalım.

    2¹≡2
    2²≡4
    2³≡3
    2⁴≡1

    Demek ki 24k≡1 olduğuna göre 96 4'ün bir katıdır. 98 olduğu zaman kalan 2 olur.

    296+2≡2²≡4(mod5) bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. soruda kuvveti düzgün yazarsanız yardımcı olurum.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-3)

    38k+3 ifadesini mod5 de inceleyeceğiz.

    3¹≡3
    3²≡4
    3³≡2
    3⁴≡1 yani 34k≡1 olacak o halde 38k≡1

    38k+3≡38k.3³≡2(mod5)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-4)

    7.316k+2 yine diğer sorularda yaptığımız gibi mod4 de inceleyeceğiz.

    3¹≡3
    3²≡1 yani 32k≡1(mod4)

    O zaman soruda verilen ifadeyi yazalım. 7.316k.3² burada 7 dışında bütün ifadelerden 1 gelir 7 mod4 'de 3 kalanını verir. dolayısıyla cevabımız 3 olur.

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    2. soruda kuvveti düzgün yazarsanız yardımcı olurum.
    doğru kitaptaki de bu şekilde

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-5)

    Yine yeniden mod5 de inceleyeceğiz.

    6¹≡1 yani 6'nın bütün kuvvetleri mod5 de 1 kalanı verir.

    3⁴≡1 olduğunu üsteki çözümlerde görmüştük. Dolayısı ile 312k ifadesi 1'e denktir.

    İfadeyi yeniden yazalım.

    1+1.3²=10 oldu 10 sayısı 5 in katı olduğundan kalan 0 olacaktır.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    doğru kitaptaki de bu şekilde
    kuvvet o şekilde olamaz ama her zaman zaten cevap 1 olmalı.

    C-2)

    Bir sayının birler basamağındaki rakamı bulmak için mod10 da incelememiz gerekir. 381 sayısı mod10 da 1'e denktir. 1'in bütün kuvvetleri 1'e eşittir.

  9. #9

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    kuvvet o şekilde olamaz ama her zaman zaten cevap 1 olmalı.

    C-2)

    Bir sayının birler basamağındaki rakamı bulmak için mod10 da incelememiz gerekir. 381 sayısı mod10 da 1'e denktir. 1'in bütün kuvvetleri 1'e eşittir.
    öyle ama cvp 2 diyo

  10. #10

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    neyse diğer cevaplar için çok teşekkürler...


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
      aligüncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Şub 2011, 21:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları