SerdarTOPCU 23:03 20 Haz 2012 #1
1. |x²-2| > -7 eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi nedir?
2. |x-1| < 4 ve x+y-5 =0 olduğuna göre y'nin alabileceği en geniş tanım aralığı nedir?
3. |2x-14| + |x-7| ≤ 12 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
4. | √3 -1 | + |√3 -2 | işleminin sonucu kaçtır?
2. |x-1| < 4 ve x+y-5 =0 olduğuna göre y'nin alabileceği en geniş tanım aralığı nedir?
3. |2x-14| + |x-7| ≤ 12 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
4. | √3 -1 | + |√3 -2 | işleminin sonucu kaçtır?
1) mutlak değer en küçük 0 olabilir sorudaki ifadede herzaman -7 den büyüktür yani Ç.K=R olur tüm reel sayılar
2) -4 < x-1 < 4 aralığında x-1 ifadesi değerler alır -3<x<5 şeklide yazarız
x+y-5=0 verilmiş x=5-y olur bunu yukarıda yazarsak
-3< 5-y < 5
-8<-y < 0
0<y<8 buradan ÇK=(0,8)
3) |2x-14|+|x-7|≤12
2|x-7|+|x-7|≤12
3|x-7|≤12
|x-7|≤4
-4≤x-7≤4
3≤x≤11 bu aralıkta 9 tane tam sayı vardır
4)birincisi 0 dan büyük olduğundan aynen 2. si 0 dan küçük olduğıundan 2-√3 şeklinde çıkar
cevap √3 - 1 + 2 -√3=1 olur
2) -4 < x-1 < 4 aralığında x-1 ifadesi değerler alır -3<x<5 şeklide yazarız
x+y-5=0 verilmiş x=5-y olur bunu yukarıda yazarsak
-3< 5-y < 5
-8<-y < 0
0<y<8 buradan ÇK=(0,8)
3) |2x-14|+|x-7|≤12
2|x-7|+|x-7|≤12
3|x-7|≤12
|x-7|≤4
-4≤x-7≤4
3≤x≤11 bu aralıkta 9 tane tam sayı vardır
4)birincisi 0 dan büyük olduğundan aynen 2. si 0 dan küçük olduğıundan 2-√3 şeklinde çıkar
cevap √3 - 1 + 2 -√3=1 olur