1)
64x5y beş basamaklı sayısının 18 ile bölümünden kalan 13 ise x alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır ?
2)
18 ile aralarında asal olan 20 den küçük kaç tane doğal sayı vardır ?
3)
2*4*6*8...36=8n*A eşitliğinde n ve A doğal sayı olduğuna göre n nin en büyük değeri kaçtır
4)
m ve n pozitif tam saılardır
m2=500*n3 eşitliğini sağlayan m ve n değerleri için m+n toplamının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı en az kaç olur ?
5)
A=23*10n sayısının 4 tane tek doğal sayı böleni varsa A sayısının tam sayı bölenlerinin sayısı kaçtır ?
64x5y beş basamaklı sayısının 18 ile bölümünden kalan 13 ise x alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır ?
2)
18 ile aralarında asal olan 20 den küçük kaç tane doğal sayı vardır ?
3)
2*4*6*8...36=8n*A eşitliğinde n ve A doğal sayı olduğuna göre n nin en büyük değeri kaçtır
4)
m ve n pozitif tam saılardır
m2=500*n3 eşitliğini sağlayan m ve n değerleri için m+n toplamının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı en az kaç olur ?
5)
A=23*10n sayısının 4 tane tek doğal sayı böleni varsa A sayısının tam sayı bölenlerinin sayısı kaçtır ?
1) 18 ile bölümden kalan 13 ise bu sayı tek sayıdır demekki y=1,3,5,7,9
ayrıca 64x5y=18.k+13 şeklinde bu sayı 9 ile bölününce 4 kalmalı (13=1.9+4)
sayılar 64x51 64x53 64x55 64x57 64x59 şeklinde rakam toplamı 9un katını 4 geçecek
buradan sırayla her sayı için x=6 x=4 x=2 x=0 ve 9 x=7 toplamda 28 olur
2) 1,5,7,11,13,17,19 toplam 7 tane
3)36! sayısının içinde nekadar 2 varsa verilen sayıdada okadar 2 çarpanı vardır sürekli 36 yı 2 bölün 18+9+4+2+1=34 tane 2 çarpanı olur
234=(23)11.2=811.2 demekki en çok 11 olur
4) 500.n3=125.4.n3=53.22.n3 bunun kare olması gerek (sol taraf m2)
n yerine 5 yazarsan 53.22.53=56.22=(53.2)2 demekki m=250 n=5
m+n=255=3.5.17 pozitif bölen sayısıda 2.2.2=8 olur
5) 23.10n=23.2n.5n bunun 4 tane tek böleni varsa bunlar 5n çarpanından gelir
1,5,25,125 çarpanlarının oluşması için n=3 alırsınız hepsi oluşur demekki sayımız
23.23.53=26.53
pozitif bölen sayısı 7.4=28 olduğundan bunların 2 katı tüm bölen sayısını verir cevap=56
ayrıca 64x5y=18.k+13 şeklinde bu sayı 9 ile bölününce 4 kalmalı (13=1.9+4)
sayılar 64x51 64x53 64x55 64x57 64x59 şeklinde rakam toplamı 9un katını 4 geçecek
buradan sırayla her sayı için x=6 x=4 x=2 x=0 ve 9 x=7 toplamda 28 olur
2) 1,5,7,11,13,17,19 toplam 7 tane
3)36! sayısının içinde nekadar 2 varsa verilen sayıdada okadar 2 çarpanı vardır sürekli 36 yı 2 bölün 18+9+4+2+1=34 tane 2 çarpanı olur
234=(23)11.2=811.2 demekki en çok 11 olur
4) 500.n3=125.4.n3=53.22.n3 bunun kare olması gerek (sol taraf m2)
n yerine 5 yazarsan 53.22.53=56.22=(53.2)2 demekki m=250 n=5
m+n=255=3.5.17 pozitif bölen sayısıda 2.2.2=8 olur
5) 23.10n=23.2n.5n bunun 4 tane tek böleni varsa bunlar 5n çarpanından gelir
1,5,25,125 çarpanlarının oluşması için n=3 alırsınız hepsi oluşur demekki sayımız
23.23.53=26.53
pozitif bölen sayısı 7.4=28 olduğundan bunların 2 katı tüm bölen sayısını verir cevap=56
hocam 2. soruda bir de formül vardı sanki yanlış mı hatırlıyorum?
euler formülü fi(18) demek 18 den küçük ve 18 ile aralarında asal sayıların sayısı
18=2.32 ise fi(18)=(21-20)(32-31)=1.6=6 tane birde 19 var toplam 7 tane
18=2.32 ise fi(18)=(21-20)(32-31)=1.6=6 tane birde 19 var toplam 7 tane
teşekürler ama soruda şöyle demiştiniz ya 18 ile bölümden kalan 13 ise bu sayı tek sayıdır demekki y=1,3,5,7,9
tek olduğunu nasıl anladınız...
tek olduğunu nasıl anladınız...
teşekürler ama soruda şöyle demiştiniz ya 18 ile bölümden kalan 13 ise bu sayı tek sayıdır demekki y=1,3,5,7,9
tek olduğunu nasıl anladınız...
tek olduğunu nasıl anladınız...
birkaç çift sayı alın 18 ile bölün kalanın çift olduğunu göreceksiniz
tek sayıların (2x+1) çift sayılara (2y) bölününce kalanın tek olduğunu modüler aritmetik kullanarak kolayca gösterebilirsiniz