bölünebilme

‎...3=18.a+b ise b nin alacağı kaç farklı değer var ve çözümü nasıl?

sık var mı? a ve b için belli bir kosul var mı yani soru tammı

a ve b doğal sayı ve cevapta 9 tane olacak

sonu 3 olduğu için kalan tek sayı olmalıdır ve çift kuvveti görmediğimizde geriye kalan 9 ile 10 (sayı tabanı) aralarında asal olduğundan her değeri alabilir.
1,3,...,15,17 toplam 9 tane

hocam, çift kuvvet ve sayı tabanlarını anlayamadım..

çift kuvvet 18 için içindeki 2 kuvveti
sayı tabanı da onluk tabanda işlem yapmamız, bu tabanda sayımızın son basamağını değiştirmeden (sürekli 10 ekleyerek) 9 modunda her sayıyı elde edebiliriz.

sağ olun.

bnde anlamadım

şimdi tabanımız 10 yani sayının sonundaki o 3ü değiştirmeden sayıya 10 ekleyebiliyoruz. bölen sayı da 18
(10,18)=2 olduğundan 3 sayısının 2 modundaki değerini yani 1 veren her kalanı oluşturabiliriz.

Üst dilden bir çözüm, yâni oldukça teorik:

18=2.9 ve (2,9)=1 olduğundan 2 ve 9'a bölümden kalanlara bakılır. 18'den kalan kaçsa, 2 ve 9 ile bölümden kalan da o olacaktır, 18 uzunluğunda tabiî.

Sayımızın tüm rakamları bilinmediğinden, sadece birler bilindiğine göre 2'yle bölümden kalanları incelemek yetişir. 2'yle bölümden kalan 1 olduğuna göre, 18 uzunluğunda diğerlerina bakalım;

2 ---> 1 , 1+2=3 , 3+2=5 , 7 ,9 , 11 , 13 , 15 ,17 ; durduk, çünkü 18 uzunluğundayız yâni kalanlar 18'den küçük olacak ya...

Buna göre, 9'la bölümden kalanlar da sayımızın diğer rakamlarının durumuna göre illâ ki bulunacaktır. Kısaca muhtemel kalanlar {1, 3, 5, ..., 17}'dir.