Mutlak Değer

1)|lx-5l+x-5|=0 denklemini sağlayan kaç farklı x doğal sayısı vardır?

2) 2≤ |x-1|- |x+3| < 6

||x-5|+x-5|=0
|x-5|+x-5=0
|x-5|=-(x-5)
Mutlak değerin tanımından hareketle; bir ifadenin mutlak değerinin sonucu, o ifade - ile çarpılarak bulunuyorsa; o ifade negatiftir. Yani;
x-5<0 olmalı. Buradan; x<5 gelir. Bunu sağlayan doğal 0,1,2,3,4'tür. Bir de x-5=0, x=5olabilir deriz. Çünkü sonuçta |0|=-0'dır. Sonuçta x değerleri şunlardır: {0,1,2,3,4,5}
6 tanedir.

1. cümleyi biliyorum ama bu ifade için geçerli olduğunu nasıl anladınız?

2. soruda ne soruluyor?

Hangi cümleden bahsettiğinizi anlayamadım?

Sizin 1. cünleniz :" Mutlak değerin tanımından hareketle; bir ifadenin mutlak değerinin sonucu, o ifade - ile çarpılarak bulunuyorsa; o ifade negatiftir."

||x-5|+x-5|=0 Hangi sayının mutlak değeri 0 yapar? 0'ın. O halde şunu yazabiliriz: |x-5|+x-5=0
x-5'i karşıya atalım. Şöyle olur: |x-5|=-(x-5)
"x-5" sayısının mutlak değerinin sonucu "-(x-5)" imiş. Mutlak değerin sonucu hiçbir zaman negatif olamaz. O yzüden negatif sayıların mutlak değerlerinin sonucu o sayılar - ile çarpılıp pozitif yapılarak bulunur. Pozitif sayılarsa mutlak değerin dışına zaten oldukları gibi çıkarlar. |0| da 0'dır zaten.
Bu bilgiler ışığında |x-5=-(x-5) eşitliğine bakarsak x-5≤0 olduğunu anlarız.

Şimdi anladım çok sağol