Denklemler

a²+b +4b²+4= 0 eşitliğine göre a+b=?

b ile b² nin yeri değişse yani
a²+b²+4b+4=0 verilse
a²+(b+2)²=0 olacağından a=0 ve b=-2 bulabilirdik ama bu haliyle zaten reel kökü olmaz.

Hocam sizin dediğiniz gibi verilseydi öyle olurdu, o kısmı anladım. Ama bu haliyle reel kökü olmadığına nasıl karar verdik? Ben a²+(2b+1/4)²=-65/16 şekline getirip anladım ama bunun kolay yolu yok mu? (Mesela delta bulmak gibi) Sonuçta her zaman çarpanlarına ayrılmayabilir.

a² yi hiç görmeden kalan ifade için deltaya bakarsak buluruz.

Sağ olun hocam, yaptım. a²≥0 dedim, sonra her tarafa b+4b²+4 ekledim. Daha sonra da devamını getirince 4b²+b+4≤0 buldum. Buradan hareketle x∈R⁺ olmak üzere 4b²+b+4+x=0 olur dedim. Daha sonra delta hesaplaması yaparak denklemin iki karmaşık kökü olduğunu anladım.
Sizin çözüm nasıldı?

4b²+b+4=0 dedik
delta=1-4.4.4<0 kökü olmadığını anladık

Benziyormuş çözümler. Teşekkürler..