[bozturk468]

Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı 2a3b sayısının 15 ile bölümündn kalan 3tür.Buna göre a=?

Beş basamaklı 21a3b sayısının 30 ile bölümünden kalan 19 dur.Buna göre a+b en az kaçtır?

Üç basamaklı abc sayısının 45 ve 18 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre a+b-c ifadesi en fazla kaçtır?

[gereksizyorumcu]

1.
5 e bölününce 3 kaldığına göre b ya 3 ya da 8 olur, rakamlar farklı denmiş b=8
sayı 3 e bölünebildiğine göre rakamları toplamı da bölünür 2+a+3+8=3k , buradan a=2,5,8 , yine rakamları farklı olmasından hareketle a=5

2.
30 ile bölümünden kalan 19 ise 10 ile bölününce de 9 kalır, b=9
3 ile bölümünden kalan da 1 olmalı ,
2+1+a+3+9=3k+1 ise a en az 1 bulunur
toplam en az 10 olur

3.
sayı 9,5,2 ye bölününce 1 kalanı verecekmiş
9 a bölünme kuralından a+b+c=1,10 veya 19 bulunur
buradan c 0 olamayacağından (5 e bölünmüyor) a+b-c için üst sınır 19-1-1=17 olur (c=1 olduğunda)
a ve b yi de 9 seçeriz toplamları 18 olur ve istenen sağlanır. 991 için cevap 17.


bu soruda ayrıca okek(45,18)=90 olduğundan sayımızın 90k+1 şeklinde olduğunu ve bu farkın da en fazla 991 için oluştuğunu da söyleyebilirdik.