1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Geometri

    A,B,C doğrusal üç noktadır. A noktası B ve C nin arasında ve |BA| + |BC|= 20 birimdir.
    |AC| nin orta noktası K olduğuna göre |BK| kaç birimdir?

    Soruyu deneyerek çözebiliyorum ama matematiksel işlemlerle çözemedim nasıl çözülmeli?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Gökberk burada ek bilgiye ihtiyaç var. Bu haliyle bir sürü çözüm çıkar.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Soru bu kadar cevap 10. Deneyerek çıkıyor mesela B(0), A(1), C(19) olsun. |BA| + |BC|= 20 edecektir. AC nin orta noktası 10 olacaktır. |BK| da 10 olacaktır. Farklı değerler vererek deneyelim : B(-5), A(4), C(6) olsun BA + BC = 20 sağlanıyor. AC nin orta noktası 5 BK da 10 olacak. Ama bunu işleme dökemiyorum

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    B(x), A(y), C(z) olsun;
    AB=y-x
    CB=z-x olur.
    y-x+z-x=20
    y+z-2x=20
    BK=y-x+(z-y)/2=(2y-2x+z-y)/2=(y+z-2x)/2=20/2=10

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Canım desene koordinatlar üzerinde diye.

    --------------------------------------------
    B(b) A(a) K( (a+c)/2) C(c)

    |BA|+|BC|=a-b+c-b=a+c-2b=20

    |BK|=[(a+c)/2]-b=(a+c-2b)/2=20/2=10

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Öğretmenim, sizin cevabınızı görmemişim.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    resimde ekleyelim

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. geometri-ve analitik geometri
    hazarfenmrt bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 09 Nis 2012, 22:03
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları