[gökberk]

A,B,C doğrusal üç noktadır. A noktası B ve C nin arasında ve |BA| + |BC|= 20 birimdir.
|AC| nin orta noktası K olduğuna göre |BK| kaç birimdir?

Soruyu deneyerek çözebiliyorum ama matematiksel işlemlerle çözemedim nasıl çözülmeli?

[MatematikciFM]

Gökberk burada ek bilgiye ihtiyaç var. Bu haliyle bir sürü çözüm çıkar.

[gökberk]

Soru bu kadar cevap 10. Deneyerek çıkıyor mesela B(0), A(1), C(19) olsun. |BA| + |BC|= 20 edecektir. AC nin orta noktası 10 olacaktır. |BK| da 10 olacaktır. Farklı değerler vererek deneyelim : B(-5), A(4), C(6) olsun BA + BC = 20 sağlanıyor. AC nin orta noktası 5 BK da 10 olacak. Ama bunu işleme dökemiyorum

[paradoks12]

B(x), A(y), C(z) olsun;
AB=y-x
CB=z-x olur.
y-x+z-x=20
y+z-2x=20
BK=y-x+(z-y)/2=(2y-2x+z-y)/2=(y+z-2x)/2=20/2=10

[MatematikciFM]

Canım desene koordinatlar üzerinde diye.

--------------------------------------------
B(b) A(a) K( (a+c)/2) C(c)

|BA|+|BC|=a-b+c-b=a+c-2b=20

|BK|=[(a+c)/2]-b=(a+c-2b)/2=20/2=10

[MatematikciFM]

Öğretmenim, sizin cevabınızı görmemişim.

[paradoks12]

resimde ekleyelim