sayılar

1-3+5-7+...+37
işleminin sonucu kaçtır?



A=1.2+2.3+3.4+...+19.20
ifadesindeki ikinci çarpanlardan her biri 2 artarsa A sayısı kaç artar?

1)19 mu

1.)

1-3+5-7+9-11+13-15+17-19...-35+37=?

işaretleri aynı olanları ayıralım negatif sayıları eksi parantezine alalım..

(1+5+9+13+17....37) -(3+7+11+15+19...+35) = ?
işleme devam edelim..

(Son Terim-İlk Terim/Artış Miktarı +1).(Son Terim+İlkterim/2) Formülümüz bu.

(37-1/4 +1).(38/2)-(32/4+1).(38/2)

işleme devam edelim..

19.10-19.9=19

2.)
A=1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+6.7...............19.20
B=1.4+2.5+3.6+4.7+5.8+6.9................19.22

B-A=1.2+2.2+3.2+4.2+5.2+6.2+7.2.......19.2

buradaki işlemi 2.parentezine alalım..

B-A=2.(1+2+3+4+5+6+7......19)

(Son Terim-İlk Terim/Artış Miktarı +1).(Son Terim+İlkterim/2) Formülümüz bu.

(19-1/1 +1).( 19+1/2)=19.10=190 yani 1..19 kadar olan sayıların toplamı 190..

B-A=2.190
B-A=380
B=A+380

yani A dan 380 fazladır..

cevap 2.

A= 1.2+2.3+3.4+...+19.20
B= 1.4+2.5+3.6..........................+19.22

(B'de 4 tane 1, A'da 2 tane 1. B'de 5 tane 2, A'da 3 tane 2. Bu mantıkla çıkaralım.)

B-A=2.1+2.2+2.3+................+2.19
2.(1+2+...........+19)=2.(19.20/2)=380 artar.

bu mesaj silinirse sevinirim..