1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sayılar

    1)

    üç basamaklı bir doğal sayının birler ve yüzler basamağı yer değiştirdiğinde sayının değeri 693 artıyor.
    bu sayının alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır(407)

    2)

    mert dört basamaklı a3b5 sayısını 12 ile çarpıp sonucu 35736 buluyor. fakat işlemi kontrol ettiğinde a3b5 sayısının yüzler basamağını yanlışlıkla 9 birler basamağını da 8 olarak hesapladığının farkına varıyor.
    mert çarpma işlemini doğru olarak yapsaydı işlemi kaç bulurdu? (28500)

    3)

    mnp ve pnm rakamları farklı üç basamaklı doğal sayılardır.
    mno−pnm=396 koşulunu sağlayan kaç tane mnp doğal sayısı vardır?(40)

    4)

    abc ve mnp üç basamaklı doğal sayılardır.
    abc.mnp çarpımında b 4 artırılıp n 4 azaltıldığında çarpımın değeri 800 arttığına göre
    mnp−abc farkı kaçtır?(60)

    5)

    üç basamaklı bir doğal sayının birler ve onlar basamağı yer değiştirdiğinde sayı 18 azalmakta onlar ve yüzler basamağı yer değiştirdiğinde ise sayı 270 artmaktadır.
    Bu koşullara uyan kaç tane üç basamaklı doğal sayı yazılabilir?(6)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) 3 basamaklı sayımız abc ise birler ve yüzler basamağı yer değiştirdiğinde cba olur.
    cba=100c+10b+a
    abc=100a+10b+c
    ----------------- Çıkarma işlemi yaparsak;
    99c-99a=693
    99(c-a)=693
    c-a=7
    c=9 için a=2
    c=8 için a=1 (abc ve cba üç basamaklı sayı olduğu için başka değer alamaz.)
    Dolayısıyla en büyük değer: 299
    En küçük değer: 108
    299+108= 407

    2) a3b5= 1000a+10b+305 ve a9b8=1000a+10b+908
    12.(1000a+10b+908)=35736
    1000a+10b+908=2978
    1000a+10b=2070
    100a+b=207
    a=2,b=7 ise doru sayımız: 2375 olur.
    2375.12= 28500

    3) mnp−pnm=396 ise;
    100m+10n+p-100p-10n-m=396
    99(m-p)=396
    m-p=4
    p=1 için m=5 (n burada bu iki değer hariç toplam 8 farlı değer alır.)
    p=2 için m=6 (n burada bu iki değer hariç toplam 8 farlı değer alır.)
    p=3 için m=7 (n burada bu iki değer hariç toplam 8 farlı değer alır.)
    p=4 için m=8 (n burada bu iki değer hariç toplam 8 farlı değer alır.)
    p=5 için m=9 (n burada bu iki değer hariç toplam 8 farlı değer alır.)
    8.5=40 farklı değer alır.

    4) abc=x, mnp=y olsun b 4 arttırılırsa abc=x+40 olur. n 4 azaltılırsa mnp=y-40 olur.
    (x+40).(y-40)= xy+40y-40x-1600
    xy+40y-40x-xy-1600=800
    40(y-x)=2400
    y-x=60

    5) Sayımız abc olsun: 100a+10b+c
    Birler ve onlar basamağı yer değiştirdiğinde sayı 18 azalmakta ise;
    abc-acb=18
    100a+10b+c-100a-10c-b=18
    9(b-c)=18
    b-c=2

    Onlar ve yüzler basamağı yer değiştirdiğinde ise sayı 270 artmakta ise;
    bac-abc=270
    100b+10a+c-100a-10b-c=270
    90(b-a)=270
    b-a=3

    abc doğal sayı ise;
    a=1 ise b=4 c=2
    a=2 ise b=5 c=3
    a=3 ise b=6 c=4
    a=4 ise b=7 c=5
    a=5 ise b=8 c=6
    a=6 ise b=9 c=7 (b 9'dan yüksek değer alamayacağı için 6 tane doğal sayı yazılabilir.)
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1)

    sayı abc olsun

    cba-abc=693

    100c+10b+a-100a-10b-c=693
    99.(c-a)=693

    c-a=7

    c=8 ise a=1
    c=9 ise a=2 olabilir.

    abc -> 1b8 ifadesinin en küçük olması için b=0 alabiliriz. 108 olur o zaman. (b için hiç bir bilgimizi olmadığı için)
    abc -> 2b9 ifadesinin en büyük olması için b=9 alabiliriz. 299 olur o zaman
    108+299=407

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Tüh geç kalmışız. Eline sağlık frk. Çok teşekkürler.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Tüh geç kalmışız. Eline sağlık frk. Çok teşekkürler.
    Estağfirullah hocam sizin de elinize sağlık
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
      aligüncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Şub 2011, 21:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları