1. #1
    mga

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Fonksiyon soruları çok acil çözümmm !!!

    1-) (gof)(x)= 2x²+3x+1 ve f(x)=4x²+6x+3 ise g(x)= ?


    2-) f-1(x)=1-k.f(x) ve (fof)-1(x)= 3x+1 ise k=?


    3-) (fog)(x)=3x+5-2k ve g(4)=f-1(3) ise k=?



    4-) f(x+1/2x+3)= (4x+6/-x-1)+5 ise f(1/2)=?


    5-)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) g(f(x))=2x2+3x+1
    f(x)=4x2+6x+3

    f(x) in değerini biliyoruz. g(f(x)) fonksiyonunda yerine yazarız.

    g(4x+6x+3)=2x2+3x+1
    g fonksiyonu burda çok rahat görülebilmektedir. içindeki değeri 1 eksiltip 2 ye bölmüştür.
    g(x)= (x-1)/2


    2) 1.aşama:(fof)⁻¹(x)=3x+1
    2.aşama.(f⁻¹of⁻¹)(x)=3x+1
    İlk verilen eşitliğe göre f⁻¹(x) in değerin yerine koyuyorum;
    3.aşama:f⁻¹(1-k.f(x))=3x+1
    f⁻¹ in kuralını biliyoruz, içindeki 1-k.f(x) değerini tekrar f⁻¹ de uyguluyoruz.
    4.aşama:1-k.f(1-k.f(x))=3x+1
    Koyu kısım f⁻¹ in kuralından altı çizili kısımda bi üstteki aşamadaki f⁻¹ in içindeki değerden geliyor.

    Soruda verilen f⁻¹(x)=1-k.f(x) eşitliğinde f(x) in değerini buluyoruz.
    5.aşama: f(x)=-(f⁻¹(x)+1)/k
    4. aşamada bulduğumuz eşitlikte f fonksiyonu içindeki f fonksiyonunun değerini 5. aşamada bulduk ve yerine koyuyoruz.
    6.aşama: 1-k.f(1-k.(-(f⁻¹(x)+1)/k)=3x+1
    Gerekli işlemleri yapıyoruz;
    7.aşama: 1-k.f(1-k.(-f⁻¹(x)+1)/k) işleminde k lar sadeleşir.

    1-k.f(1-(-f⁻¹(x)+1))=3x+1 Son Durum.

    8.aşama: 1-k.f(1+f⁻¹(x)-1)=3x+1
    8.aşama: 1-k.f(f⁻¹(x))=3x+1
    8.aşama: 1-k.(fof⁻¹)(x)=3x+1
    Bir birim fonksiyon oluştu ve oradan k.x değeri geldi.
    9.aşama: 1-kx=3x+1
    10.aşama: -kx=3x
    11.aşama: k=-3



    3) g(4)=f⁻¹(3) de f in tersini alırsam
    ___3=f(g(4)) olur yani (fog)(4)=3 olur.

    İlk verilen eşitlikte x yerine 4 değerini yazarsak 3x+5-2k değeri 3 e eşittir.

    3.4+5-2k=3
    12+5-2k=3
    17-2k=3
    -2k=-14
    k=7


    4)

    f in kuralını bulmak için x değerine yerine (x+1)/(2x+3) üntersini alıp yazabiliriz.
    Ters almayıda kısaca söylemeye çalılşim;

    x+1
    2x+3
    değerindeki üstteki x in kat sayısı ile alttaki sabit sayının yerini değiştirir ve bu iki sayınında kendi içinde işaretini değiştirirsek tersini almış oluruz
    .


    yani yazdığım değerde x in yerine "anlattığım yolu kullanarak bulduğumuz değeri yazdığımızda" her şey bir birini gotürür ve geriye x kalır.
    -3x+1
    2x-1
    buluruz.



    f fonksiyonunda x yerine bu değeri yazarsak ;

    f(x)=
    [4.(-3x+1)/(2x-1)]+6
    [-(-3x+1)/(2x-1)]-1
    +5




    Burda işlemleri yaparak anlatmak çok zor. Kesirler düzgün oturmuyor. Sen çarpma işlemlerini yapıp parantezten kurtarırsın.

    -2/x çıkıyor onun en sonunda birde +5 var
    Sonuç :
    f(x)=5-2/x çıkıyor. Bizden f(1/2) yi istiyor.
    5-2/1/2=5-4=1 çıkıyor cevap.
    Umarım yanlışım yoktur.


    5) Bura a ve b seçeneklerinde bize x in alabileceği değerleri soruyor.
    Bunu anlamak için f fonksiyonunda gittiği noktadan x e paralel y ye dik doğru çizeriz.
    bu doğruyla kesişen değerler denklemlerin kökü olur.

    a)f(x)=4

    y=4 noktasından bi x e paralel bir doğru çizersek solda bir kere kesişicek, birde şekilde gözükmüyor ama o sağ üste doğru uzadığını belirten oktan dolayı birde oralarda kesişicek. bizden kesin değer istemediği için bunun önemi yok. sadece ordada kesişeceğini bilebiliyoruz. bu durumda f(x)=4 ü sağlayan 2 tane kök vardır.


    b)f(x)=-4
    y=-4 e bir dik çizdiğimizde (a şıkkındaki gibi) sadece sol da kesişicek. orada okun ucu açık sol alta doğru uzadığı için orada elbet kesişir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eline sağlık.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Saol.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık Affan.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Saolun. Baya uğraştım umarım işe yarar.
    Birde şimdi farkettim açıklamada g ö t ü r ü r demişim. orayı *** geçmiş

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Saolun. Baya uğraştım umarım işe yarar.
    Birde şimdi farkettim açıklamada g ö t ü r ü r demişim. orayı *** geçmiş
    Evet senin yaptığın gibi çok açıklayarak yazınca böyle oluyor. Biraz daha kısa tutarsın anlatırken. Anlayamadığı olup sorarsa o zaman açıklarsın. Böyle olunca soru çözenlere daha kolaylık oluyor.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Dün biraz kısa geçerek anlatmıştım pek anlaşılmamıştı o yüzden bunu anlatırken bu kadar abarttım. ama dediğiniz gibi yaparım bundan sonra.

  9. #9
    mga

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    biraz geç oldu ama teşekkürler affan


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. fonksiyon
      naknac, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 08 Ara 2012, 20:57
    2. fonksiyon
      basak, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 Oca 2012, 21:32
    3. Fonksiyon-4-
      MatematİkcİGM, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 17
      : 22 Ara 2011, 23:08
    4. Fonksiyon
      MatematİkcİGM, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 19 Ara 2011, 20:01
    5. fonksiyon
      fyzanur, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Ara 2011, 22:50
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları