1. #1
    mga
    mga isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Fonksiyon soruları çok acil çözümmm !!!

    1-) (gof)(x)= 2x²+3x+1 ve f(x)=4x²+6x+3 ise g(x)= ?


    2-) f-1(x)=1-k.f(x) ve (fof)-1(x)= 3x+1 ise k=?


    3-) (fog)(x)=3x+5-2k ve g(4)=f-1(3) ise k=?



    4-) f(x+1/2x+3)= (4x+6/-x-1)+5 ise f(1/2)=?


    5-)

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    1) g(f(x))=2x2+3x+1
    f(x)=4x2+6x+3

    f(x) in değerini biliyoruz. g(f(x)) fonksiyonunda yerine yazarız.

    g(4x+6x+3)=2x2+3x+1
    g fonksiyonu burda çok rahat görülebilmektedir. içindeki değeri 1 eksiltip 2 ye bölmüştür.
    g(x)= (x-1)/2


    2) 1.aşama:(fof)⁻¹(x)=3x+1
    2.aşama.(f⁻¹of⁻¹)(x)=3x+1
    İlk verilen eşitliğe göre f⁻¹(x) in değerin yerine koyuyorum;
    3.aşama:f⁻¹(1-k.f(x))=3x+1
    f⁻¹ in kuralını biliyoruz, içindeki 1-k.f(x) değerini tekrar f⁻¹ de uyguluyoruz.
    4.aşama:1-k.f(1-k.f(x))=3x+1
    Koyu kısım f⁻¹ in kuralından altı çizili kısımda bi üstteki aşamadaki f⁻¹ in içindeki değerden geliyor.

    Soruda verilen f⁻¹(x)=1-k.f(x) eşitliğinde f(x) in değerini buluyoruz.
    5.aşama: f(x)=-(f⁻¹(x)+1)/k
    4. aşamada bulduğumuz eşitlikte f fonksiyonu içindeki f fonksiyonunun değerini 5. aşamada bulduk ve yerine koyuyoruz.
    6.aşama: 1-k.f(1-k.(-(f⁻¹(x)+1)/k)=3x+1
    Gerekli işlemleri yapıyoruz;
    7.aşama: 1-k.f(1-k.(-f⁻¹(x)+1)/k) işleminde k lar sadeleşir.

    1-k.f(1-(-f⁻¹(x)+1))=3x+1 Son Durum.

    8.aşama: 1-k.f(1+f⁻¹(x)-1)=3x+1
    8.aşama: 1-k.f(f⁻¹(x))=3x+1
    8.aşama: 1-k.(fof⁻¹)(x)=3x+1
    Bir birim fonksiyon oluştu ve oradan k.x değeri geldi.
    9.aşama: 1-kx=3x+1
    10.aşama: -kx=3x
    11.aşama: k=-3



    3) g(4)=f⁻¹(3) de f in tersini alırsam
    ___3=f(g(4)) olur yani (fog)(4)=3 olur.

    İlk verilen eşitlikte x yerine 4 değerini yazarsak 3x+5-2k değeri 3 e eşittir.

    3.4+5-2k=3
    12+5-2k=3
    17-2k=3
    -2k=-14
    k=7


    4)

    f in kuralını bulmak için x değerine yerine (x+1)/(2x+3) üntersini alıp yazabiliriz.
    Ters almayıda kısaca söylemeye çalılşim;

    x+1
    2x+3
    değerindeki üstteki x in kat sayısı ile alttaki sabit sayının yerini değiştirir ve bu iki sayınında kendi içinde işaretini değiştirirsek tersini almış oluruz
    .


    yani yazdığım değerde x in yerine "anlattığım yolu kullanarak bulduğumuz değeri yazdığımızda" her şey bir birini gotürür ve geriye x kalır.
    -3x+1
    2x-1
    buluruz.



    f fonksiyonunda x yerine bu değeri yazarsak ;

    f(x)=
    [4.(-3x+1)/(2x-1)]+6
    [-(-3x+1)/(2x-1)]-1
    +5




    Burda işlemleri yaparak anlatmak çok zor. Kesirler düzgün oturmuyor. Sen çarpma işlemlerini yapıp parantezten kurtarırsın.

    -2/x çıkıyor onun en sonunda birde +5 var
    Sonuç :
    f(x)=5-2/x çıkıyor. Bizden f(1/2) yi istiyor.
    5-2/1/2=5-4=1 çıkıyor cevap.
    Umarım yanlışım yoktur.


    5) Bura a ve b seçeneklerinde bize x in alabileceği değerleri soruyor.
    Bunu anlamak için f fonksiyonunda gittiği noktadan x e paralel y ye dik doğru çizeriz.
    bu doğruyla kesişen değerler denklemlerin kökü olur.

    a)f(x)=4

    y=4 noktasından bi x e paralel bir doğru çizersek solda bir kere kesişicek, birde şekilde gözükmüyor ama o sağ üste doğru uzadığını belirten oktan dolayı birde oralarda kesişicek. bizden kesin değer istemediği için bunun önemi yok. sadece ordada kesişeceğini bilebiliyoruz. bu durumda f(x)=4 ü sağlayan 2 tane kök vardır.


    b)f(x)=-4
    y=-4 e bir dik çizdiğimizde (a şıkkındaki gibi) sadece sol da kesişicek. orada okun ucu açık sol alta doğru uzadığı için orada elbet kesişir.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Eline sağlık.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Saol.

  5. #5

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık Affan.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Saolun. Baya uğraştım umarım işe yarar.
    Birde şimdi farkettim açıklamada g ö t ü r ü r demişim. orayı *** geçmiş

  7. #7

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı Affan'den alıntı Mesajı göster
    Saolun. Baya uğraştım umarım işe yarar.
    Birde şimdi farkettim açıklamada g ö t ü r ü r demişim. orayı *** geçmiş
    Evet senin yaptığın gibi çok açıklayarak yazınca böyle oluyor. Biraz daha kısa tutarsın anlatırken. Anlayamadığı olup sorarsa o zaman açıklarsın. Böyle olunca soru çözenlere daha kolaylık oluyor.

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Dün biraz kısa geçerek anlatmıştım pek anlaşılmamıştı o yüzden bunu anlatırken bu kadar abarttım. ama dediğiniz gibi yaparım bundan sonra.

  9. #9
    mga
    mga isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    biraz geç oldu ama teşekkürler affan


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. fonksiyon
    hillary bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 08 Eki 2012, 14:56
  2. fonksiyon
    ülkü96 bu konuyu Lise Dersleri Dökümanları forumunda açtı
    Cevap: 19
    Son mesaj : 07 Eki 2012, 00:40
  3. fonksiyon
    sevda bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 22 Mar 2012, 11:27
  4. fonksiyon
    TABUR bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 18 Mar 2012, 15:16
  5. Fonksiyon
    Affan bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 18 Mar 2012, 12:57
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları