fonksiyon

1)reel sayılarda tanımlı,
f(x)=ax²+(a-3)x+a+2 fonksiyonu çift fonksiyon olduğuna göre f(4) kaçtır?

2)f(x)=(a+b-4)x²+(2a+b-3)x+a+b+c fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre c kaçtır?

3)f(x)=2ax²+4x²+bx-3x+c+2 fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre a+b+c toplamı kaçtır?

4)f(x)=mx+3
f(5)=6 olduğuna göre f(2x-1) ifadesinin eşiti nedir?

5)f(x)=2x-5
olduğuna göre f(x+1)+f(-x+2) nedir?

C-1

f(-x) = f(x) oluyorsa çift fonksiyon denir.

ax²+ax-3x+a+2=ax²-ax+3x+a+2

2ax=6x
a=3 bulunur. Fonksiyonda yerine yazalım.

f(x)=3x²+5
f(4)=53

C-2

Birim fonksiyon tanımına göre,
f(x)=x
f(x+2)=x+2
f(x²+5)=x²+5
.
.

Şeklinde olmalıdır.

f(x)=x olsun istiyoruz.

f(x)=(a+b-4)x²+(2a+b-3)x+a+b+c

(a+b-4)=0
(2a+b-3)=1
a+b+c=0

olmalı.

Birinci ve Üçüncü denklemleri taraf tarafa çıkartırsak,
c+4=0
c=-4 bulunur.

C-3

Bir önceki sorunun aynısı,

f(x)=2ax²+4x²+bx-3x+c+2
f(x)=(2a+4)x²+(b-3)x+c+2

2a+4=0
a=-2

b-3=1
b=4

c+2=0
c=-2

a+b+c=4-4=0

C-4

f(5)=6 ise,
6=5m+3
5m=3
m=3/5

f(x)=(3x/5)+3
f(2x-1)= ((6x-3)/5)+3

C-5

f(x)=2x-5

f(x+1)=2(x+1)-5
f(x+1)=2x-3

f(-x+2)=2(-x+2)-5
f(-x+2)=-2x-1

f(x+1)+f(-x+2)=2x-3-2x-1
f(x+1)+f(-x+2)=-4

çok tşkkerler

Birşey değil.