Beş basamaklı, rakamları farklı 3a45b sayısının 12 ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre a kaç farklı değer alır?
A)7 B)6 C)5 D)4 E)3
A)7 B)6 C)5 D)4 E)3
mathematics21 02:04 01 Mar 2012 #2
Sayının 12 ile bölümünden kalan 7 ise 12=4.3 olduğu için bu sayının 4 ve 3 ile bölümlerini ayrı ayrı inceleyelim:
4 ile bölümünden kalan 3 olmalıdır (7 nin 4 ile bölümünden kalan)
3 ile bölümünden kalan 1 olmalıdır (7 nin 3 ile bölümünden kalan)
4 ile bölümünden kalan 3 olduğu için sayının son iki basamağı 51, 55, 59 olabilir. Rakamlar farklı dendiği için 55 olamaz.
3 ile bölümünden kalan için sayının rakamları toplamına bakacağın için sayıdaki 3 4 5 i silebilirsin. (3+4+5 3'ün katıdır). b=1 olursa sayısı a1 gibi düşünebilirsin. Bunun 3 ile bölümünden kalan 1 olacağından a=0,3,6,9 olabilir. Rakamlar farklı olduğundan 3'ü alamıyoruz.
b=9 olursa sayı a9 gibi düşünülür. 3 ile bölümünden kalan 1 olduğu için a=1,4,7 olabilir. Rakamlar farklı olacak o yüzden a=1,7 olabilir.
Sonuç olarak a'nın alabileceği farklı değerler 0,6,9,1,7 dir.
4 ile bölümünden kalan 3 olmalıdır (7 nin 4 ile bölümünden kalan)
3 ile bölümünden kalan 1 olmalıdır (7 nin 3 ile bölümünden kalan)
4 ile bölümünden kalan 3 olduğu için sayının son iki basamağı 51, 55, 59 olabilir. Rakamlar farklı dendiği için 55 olamaz.
3 ile bölümünden kalan için sayının rakamları toplamına bakacağın için sayıdaki 3 4 5 i silebilirsin. (3+4+5 3'ün katıdır). b=1 olursa sayısı a1 gibi düşünebilirsin. Bunun 3 ile bölümünden kalan 1 olacağından a=0,3,6,9 olabilir. Rakamlar farklı olduğundan 3'ü alamıyoruz.
b=9 olursa sayı a9 gibi düşünülür. 3 ile bölümünden kalan 1 olduğu için a=1,4,7 olabilir. Rakamlar farklı olacak o yüzden a=1,7 olabilir.
Sonuç olarak a'nın alabileceği farklı değerler 0,6,9,1,7 dir.
Teşekkürler. Emeğinize sağlık. İlk 3 satır yetti 
yine de teşekkürler.
yine de teşekkürler. mathematics21 02:33 01 Mar 2012 #4
Rica ederim. Başarılar.