ygs denemesinden karışık

soru1) a ve b birer tam sayı olmak üzere ,
(3+4).(3²+4²).(3⁴+4⁴) = 2^a−3^b eşitliği sağlanmaktadır. buna göre , a+b toplamı kaçtır ? (cevap=24)

soru2) (x−y).a + (x+2y).b +3y = 0 denklemi x ve y nin bütün reel sayı değerleri için sağlandığına göre , a^b+b^a nedir ? (cevap=0)

soru3)bir yarışmaya katılan öğrencilere 1 den başlamak üzere sırasıyla numaralar verilmiştir. bu iş için 73 tane rakam kullanıldığına göre, kaç öğrenci yarışmaya katılmıştır? (cevap=41)

soru4) reel sayılarda ,
β=( (x,y)|mx+4y−12=0 ; x,y ∈ R ) bağıntısı , simetrik bir bağıntı olarak tanımlanıyor.
(2,a)∈β⁻¹ olduğuna göre , a kaçtır ? (cevap=1)

hangi denemeden bu sorular ?

cevap3:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 =11 rakam
11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 = 20 rakam
21...................................30= 20 rakam
31...................................40= 20 rakam
41

20+20+20+11+(2)=73, 41 kişi katılmış.

soru2) (x−y).a + (x+2y).b +3y = 0 denklemi x ve y nin bütün reel sayı değerleri için sağlandığına göre bu denklemde x ve y'nin katsayısı 0 olmalı.

(a+b)x=0 ve (2b−a+3)y=0
a+b=0
2b−a=3
3b=3
b=1
a=−1

a^b+b^a=1⁻¹+(-1)¹=0

teşekkür ederim arkadaşlar (deneme finalin )

1. soruyu merak ettim

(4-3) ile çarpıp bölersek
sırayla 4²-3² , 4⁴-3⁴ ve 4⁸-3⁸ elde edilir
o da 2¹⁶-3⁸ olur , 16+8=24

teşekkür ederim çok uğraşmıştım .

4)
mx+4y−12=0
β bağıntısının simetrik olması için: (x,y) ikilisi varsa (y,x) ikilisi de olmalı.
m=4 olur.
β : 4x+4y−12=0
x + y = 3
(2,a)∈β^-1
(a,2)∈β
a + 2 = 3
a=1

teşekkür ederim hocam