[Melek12]

A={1,2,3,4,5,6,7} Kümesinin 5 elamanlı alt kümelerinin kaçında üç asal sayı ve iki çift sayı vardır ?


Benim çözümüm ;
Asal sayılar=2,3,5,7
Çift sayılar=2,4,6
3 asal sayı 2 çift sayı seçicez.
i) asal sayılardan biri 2 olsun. Kalan 3 asal sayıdan 2 asal sayı daha seçelim=C(3,2)=3
asal sayılar içinde 2 yi seçtik. Bir daha seçemeyiz. Kalan 2 çift sayıdan 2 tane seçelim. C(2,2)=1
3.1=3
ii)çift sayılardan biri 2 olsun. Kalan 2 çift sayıdan 1 tane seçelim. C(2,1)=2
çift sayılar içinde 2 yi seçtik. Bir daha seçemeyiz. Kalan 3 asal sayıdan 3 tane seçelim. C(3,3)=1
2.1=2
Toplamda=3+2=5

Nerede hata yaptığımı bulamadım. Nerede hata yapmış olabilirim.?

[gökberk]

C-1

2 hem asal, hem de çift olduğundan işi bozuyor biraz Bu yüzden 2 varken ve yokken inceleyelim.

2 yokken;
Geri kalan 3 asal sayıyı yazarız, çift sayı olarak da sadece 4 ve 6 var onları yazabiliriz. Yani küme (3,5,7,4,6) olmak zorunda. Tek küme yazılır.

2 varken,
2 tane daha asal sayı seçmemiz gerekiyor, C(3,2)=3 farklı seçim.
Bir tane daha çift seçmemiz gerekiyor, C(2,1)=2 farklı seçim.
3.2=6 farklı küme de burdan gelir. (Burda 4 eleman seçiyoruz, geri kalan eleman zaten ne asal ne de çift olan 1 olacaktır.)

6+1=7 farklı küme istenenleri sağlar. Diye düşünüyorum, pek emin olmamakla birlikte doğru olduğunu umuyorum

[atena]

cevabı kaç bide bişey sorcam 5 elemanlı alt küme saayısı diyo sen nedn 3,2 lisi şeklinde yaptın?

[gökberk]

Melek abla şurda bir hatan var,

asal sayılar içinde 2 yi seçtik. Bir daha seçemeyiz. Kalan 2 çift sayıdan 2 tane seçelim. C(2,2)=1

2 aynı zamanda çift sayı olduğundan bir tane daha çift sayı seçmemiz yeterli olacak. Bu nedenle C(2,1) olmalı diye düşünüyorum. Benzer bir hata ii) durumunda da yapmışsın sanırım.

[Melek12]

Melek abla şurda bir hatan var,



2 aynı zamanda çift sayı olduğundan bir tane daha çift sayı seçmemiz yeterli olacak. Bu nedenle C(2,1) olmalı diye düşünüyorum. Benzer bir hata ii) durumunda da yapmışsın sanırım.

O zamanda küme 4 elemanlı oluyor Gökberk. Bizden 5 elemanlı istemiş.

[Melek12]

C-1



2 varken,
2 tane daha asal sayı seçmemiz gerekiyor, C(3,2)=3 farklı seçim.
Bir tane daha çift seçmemiz gerekiyor, C(2,1)=2 farklı seçim.
3.2=6 farklı küme de burdan gelir.

2 yi aldık. Yanına 2 asal sayı daha seçtik. Ve 1 çift sayı seçtik.
Böylece 4 elemanlı küme oluşturmuş olduk.


Ahhh 2 ne vardı asal sayı olmasaydın :P

[gökberk]

O zamanda küme 4 elemanlı oluyor Gökberk. Bizden 5 elemanlı istemiş.

5. eleman zaten belli, ne asal ne de çift olan 1.

[Melek12]

cevabı kaç bide bişey sorcam 5 elemanlı alt küme saayısı diyo sen nedn 3,2 lisi şeklinde yaptın?

5 elemanlı küme fakat 3 tane asal seçilecek, 2 tane çift sayı seçilecek.

[Melek12]

5. eleman zaten belli, ne asal ne de çift olan 1.

Onu seçemeyiz çünkü bizden asal ve çift istenmiş. -1- kümemizin koşullarısını sağlamaz. Bu yüzden 1 i en başta eledik.

[gökberk]

Hayır Melek abla niye eleyelim,
Eğer elimizde hem asal hem de çift olan 2 gibi bir sayı varsa, 4 tane rakam kullanarak 3 asal 2 çift sayıdan oluşan bir küme yazabiliriz.
Bak bir tane yazıyım, (2,5,7,4,1)
3 tane asal, 2 tane de çift yok mu