[Çiçek Korkut]

1) f: R -> R, g: R -> R iki fonksiyon olmak üzere

f(x) = (2x-3) / 5 ve (fog)(x) : 3f(x)-2 ise g(-1) kaçtır? (cevap:-11)



2) f(x)= (x+7) / (x-3) g(x)= (5x+4) / 4 (f⁻¹og)(m)=5
olduğuna göre, m kaçtır? (cevap:4)



3) g(x)= (4x-3) /(2x+5) f(x)=3x-2 (g⁻¹of)(a)=4
olduğuna göre, a değeri kaçtır? (cevap:1)



4) f doğrusal bir fonksiyondur.
f(3x+1) + f(x)= 12x+1 olduğuna göre f(3) kaçtır? (cevap:8)


Cevapları biliyorum ama nasıl çözüleceklerini bulamadım yardım ederseniz sevinirim

[atena]

c:2)f-(g(m)=5 ise
g(m)=b diyelim ,
f-(b)=5 olur ozaman
f-(b)=5 ise f(5)=b olur,
f fonksiyonunda yerine koyalım
f(x)=x+7/x-3 ise f(5)=5+7/5-3=b olur 12/2=b b buradan 6 çıkar
g(m)=b idi
g(x)fonksiyonunda yerine koyalım (x gördüğümz yere m koyup bye eşitleyelim b yi 6 bulmustuk ok)
5m+4/4=6 ise 24=5m+4 20=5m olur m=4 çıkar

[gökberk]

C-4

f doğrusal bir fonksiyon ise ax+b biçiminde olmalıdır.

f(x)=ax+b
f(3x+1)=a(3x+1)+b
f(3x+1)=3ax+a+b

f(3x+1)+f(x)= 4ax+a+2b = 12x+1

Katsayıları eşitlersek,

4ax=12x
a=3

a+2b=1
3+2b=1
b=-1

f(x)=ax+b demiştik,
f(x)=3x-1
f(3)=3.3-1
f(3)=8

[Çiçek Korkut]

Yardımınız için çok teşekkür ederim

[gökberk]

C-3

2. sorunun aynısı kendin yapabilirsin aslında

g⁻¹(m)=4
g(4)=m olur.

g fonksiyonunda yerine yazalım.

g(4)=

13

13

=1

f(a)=1 olmalı şimdi de,
f(a)=3a-2
f(a)=1

3a-2=1
a=1

[atena]

c:1)f(x) = 2x-3 / 5 ve (fog)(x) : 3f(x)-2 ise
(fog)(x) : 3f(x)-2 ise fog(x)=3*(2x-3/5)-2 oda fog(x)=6x-19/5 olur
f in tersini bulalım:
fin tersi 5x+3/2
f-ofog(x)=f-o6x-19/5 (fin tersi ile f in bileşkesi I birim fonksiyona eşit)
g(x) kaldı burada yani
g(x)=f-o6x-19/5 buda fin tersinde x gördüğün yere 6x-19/5 yaz demek
g(x)=5*(6x-19/5)+3/2 olur işlemi yaparsak g(x)=6x-16/2
g(-1)=?
g(-1)=6*(-1)-16/2 ise -6-16/2 =-11 olur

[atena]

bişey değil

[atena]

bu arada gökberk 2 yi çözmüştüm niye öyle dedin anlamadım ordan bakınca çözüm görünmüyomu?

[gökberk]

bu arada gökberk 2 yi çözmüştüm niye öyle dedin anlamadım ordan bakınca çözüm görünmüyomu?

Yok öyle demek istememiştim, 2. soru zaten çözülmüş, 3. soru da onun aynısı 2'ye bakarak 3'ü çözebilirsin demek istemiştim

[atena]

hımm anladımewet öyleymiş 3 te