Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi

1) f: R -> R, g: R -> R iki fonksiyon olmak üzere

f(x) = (2x-3) / 5 ve (fog)(x) : 3f(x)-2 ise g(-1) kaçtır? (cevap:-11)



2) f(x)= (x+7) / (x-3) g(x)= (5x+4) / 4 (f⁻¹og)(m)=5
olduğuna göre, m kaçtır? (cevap:4)



3) g(x)= (4x-3) /(2x+5) f(x)=3x-2 (g⁻¹of)(a)=4
olduğuna göre, a değeri kaçtır? (cevap:1)



4) f doğrusal bir fonksiyondur.
f(3x+1) + f(x)= 12x+1 olduğuna göre f(3) kaçtır? (cevap:8)


Cevapları biliyorum ama nasıl çözüleceklerini bulamadım yardım ederseniz sevinirim

c:2)f-(g(m)=5 ise
g(m)=b diyelim ,
f-(b)=5 olur ozaman
f-(b)=5 ise f(5)=b olur,
f fonksiyonunda yerine koyalım
f(x)=x+7/x-3 ise f(5)=5+7/5-3=b olur 12/2=b b buradan 6 çıkar
g(m)=b idi
g(x)fonksiyonunda yerine koyalım (x gördüğümz yere m koyup bye eşitleyelim b yi 6 bulmustuk ok)
5m+4/4=6 ise 24=5m+4 20=5m olur m=4 çıkar

C-4

f doğrusal bir fonksiyon ise ax+b biçiminde olmalıdır.

f(x)=ax+b
f(3x+1)=a(3x+1)+b
f(3x+1)=3ax+a+b

f(3x+1)+f(x)= 4ax+a+2b = 12x+1

Katsayıları eşitlersek,

4ax=12x
a=3

a+2b=1
3+2b=1
b=-1

f(x)=ax+b demiştik,
f(x)=3x-1
f(3)=3.3-1
f(3)=8

Yardımınız için çok teşekkür ederim

C-3

2. sorunun aynısı kendin yapabilirsin aslında

g⁻¹(m)=4
g(4)=m olur.

g fonksiyonunda yerine yazalım.




f(a)=1 olmalı şimdi de,
f(a)=3a-2
f(a)=1

3a-2=1
a=1

c:1)f(x) = 2x-3 / 5 ve (fog)(x) : 3f(x)-2 ise
(fog)(x) : 3f(x)-2 ise fog(x)=3*(2x-3/5)-2 oda fog(x)=6x-19/5 olur
f in tersini bulalım:
fin tersi 5x+3/2
f-ofog(x)=f-o6x-19/5 (fin tersi ile f in bileşkesi I birim fonksiyona eşit)
g(x) kaldı burada yani
g(x)=f-o6x-19/5 buda fin tersinde x gördüğün yere 6x-19/5 yaz demek
g(x)=5*(6x-19/5)+3/2 olur işlemi yaparsak g(x)=6x-16/2
g(-1)=?
g(-1)=6*(-1)-16/2 ise -6-16/2 =-11 olur

bişey değil

bu arada gökberk 2 yi çözmüştüm niye öyle dedin anlamadım ordan bakınca çözüm görünmüyomu?

Yok öyle demek istememiştim, 2. soru zaten çözülmüş, 3. soru da onun aynısı 2'ye bakarak 3'ü çözebilirsin demek istemiştim

hımm anladımewet öyleymiş 3 te

.9. sınıf Fonkisyon Soruları Çözümleri Bileşke Fonksiyon Soruları Ters Fonksiyon Soruları
Tüm Etiketler