1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    bağıntı ve kartezyen çarpım

    1)
    A dan B ye tanımlanan bağıntı sayısı a+60 ve B den A ya tanımlanan bağıntı sayısı 68-a dır.
    buna göre AxB kümesinin eleman sayısı kaçtır?(6)

    2)
    tam sayılar kümesi üzerinde tanımlı,
    β={(x,y): 5x+my=15 ve x≠ }
    bağıntısı simetrik olduğuna göre m kaçtır?(5)

    3)
    A ve B ayrık iki kümedir.
    s(A)=s(B)+4
    s[Ax(A∪B)]=48 olduğuna göre s(A) kaçtır?(6)

    4)
    tam sayılar kümesi üzerinde tanımlı
    β={(x,y): (m-1)x + (2m+10)y = 0}
    bağıntısı yansıyan bir bağıntı olduğuna göre m kaçtır?(-3)

    5)
    s[(A∪B)]=8
    s[(A∩B)]=3
    s[(Ax(B-A)]=12
    olduğuna göre s(A-B) kaçtır?(3)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    A kümesinden B kümesine bağıntı sayısı, 2a.b ile bulunur.
    B kümesinden A kümesine bağıntı sayısı, 2b.a ile bulunur.

    İkisi aynı şey olduğundan eşitleyebiliriz.

    60+a=68-a
    2a=8
    a=4

    Yani bağıntı sayısı 64 olacak.
    26=64
    26=2a.b
    a.b=6 bulunur.

    Bizden istenen s(AxB)=a.b=6

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-3

    s(A)=x
    s(B)=x-4 olsun.

    s[Ax(A∪B)]=x.(2x-4)=48

    2x²-4x=48
    2x²-4x-48=0
    2(x²-2x-24)=0
    x²-2x-24=0
    (x-6).(x+4)=0

    x=6
    x=-4

    Kümenin eleman sayısı negatif olamayacağından, x=6.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-4

    β={(x,y): (m-1)x + (2m+10)y = 0}

    Bağıntının yansıyan olması için her x değeri için aynı değerde y de bulunmalı. Önce y'li terimi eşitliğin diğer tarafına atalım.

    (m-1)x=(-2m-10)y

    x ve y'nin aynı olması için katsayı eşitleyelim.
    m-1=-2m-10
    3m=-9
    m=-3

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-5

    s(A/B)=x
    s(A∩B)=y
    s(B/A)=z olsun.

    x+y+z=8
    y=3
    x+z=5
    z=5-x

    (x+y).z=12
    (5-x)x+3(5-x)=12

    5x-x²+15-3x=12
    x²-2x-3=0
    (x-3).(x+1)=0

    x=3
    x=-1

    x=3 olacaktır.

    ----------------------------------

    2. sorunda x≠ kısmı eksik sanırım.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Bağıntı & Kartezyen çarpım 1 soru
      crOn, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 Ağu 2014, 17:05
    2. Kartezyen Çarpım Bağıntı
      Derzulya, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 22 Kas 2013, 21:41
    3. kartezyen çarpımı-bağıntı
      sparton, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 18 Ağu 2013, 00:59
    4. bağıntı-kartezyen çarpım
      dide, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 18 Eki 2012, 19:58
    5. Kartezyen Çarpımı, Bağıntı
      antranik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 07 Ağu 2011, 16:23
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları