sayılar

1)Bir ogrenciden 40 tan kuçuk olan asal sayıların toplamını
en kuçuk iki asal sayınn toplamına bolmesi isteniyor.
Ogrenci asal otmayan bir sayıyı da asal sayı
zannedip, işlemin sonucunu tamsayı olarak buluyor.
Buna göre, öğrencinin asal sayı zannettiği sayı
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)15 B)21 C)27 D)33 E)35


2)a b c negatif tam sayılardır

(a+b+c)²≤-90a.b.c
olduğuna göre, a.b.c çarpımının en küçük tamsayı
değeri kaçtır?
A)-6 B)-5 C)-4 D)-3 E)-2

3)2xy -z²≥1
z-|x+y|≥-1
eşitliğini sağlayan (x,y,z) üçlülerini bulunuz?
A)(1,1,1) B(1,0,-1) C(0,0,1) D(-1,0,0) E(0,0,0)

4)ardışık 7 tane pozitif tam sayının toplamı 91 ise,bu sayıların kaç tanesi asaldır?
A)5 B)4 C)3 D)2 E)1

5)⁸√(x-3)+√3x/√x+∜(3-x)
ifadesinin değeri nedir?
A)3 B)√3 C)1 D)√3/3 E)1/3

4)ardışık 7 tane pozitif tam sayının toplamı 91 ise,bu sayıların kaç tanesi asaldır?
A)5 B)4 C)3 D)2 E)1

İlk sayımız n olsun.
n
n+1
n+2
n+3
n+4
n+5
n+6 Toplamları = 7n+21=91

7n=70
n=10

Yerine yazdığımızda sayılar :
10,11,12,13,14,15,16 olur.
11 ve 13 asal. 2 tanesi.

2xy -z²≥1
ifadesinde, z² ne ne olursa olsun işlem pozitif çıktığına göre, 2xy ifadesinde x ve y ya pozitiftir ya da ikiside negatiftir.Şıklarda ikisinin de negatif olduğu bir durum yok. D şıkkını eleriz.
Ayrıca x ve y den herhangi birisi ya da ikisi 0 olsa, işlem ≥1 çıkmaz.Çünkü, z pozitifde ola negatif de olsa, pozitif sayı çıkar işlemden z² den dolayı.O halde B, C ve E şıklarını da eleriz.
Geriye A şıkkı kalır.

Açıkçası ayaküstü ve sadece şıklardan yola çıkarak yaptım.Matematikçi arkadaşlar daha iyi bilir.

ben ikinci denklemdeki z≥|x+y|-1 i birinci denklemdeki yerine yazdım ve burdan devam ettirmeye çalıştım ancak tıkandım bir yerden sonra

1,2,5 güncel

1.
şimdi tek tek 40 tan küçük asal sayıların toplanması lazım (en azından 5 modundaki kalanlarının toplanması lazım) ama bu kadar uğraşmak istemiyorum. toplam=197
bu toplama ancak 3 kalanı veren bi sayıyla tamsayı olur
cevap 33 olabilir

2.
abc=t olsun ,
verilen eşitliği abc ile çarparsak
a+b+c=4t bulunur , karesi alınırsa
16t²≤-90t verilmiş , t ler sadeleşirse
16t≥-90 ,
t≥-90/16 , yani t en az -5 olabilir

not: bu soru yanlış ama doğru olsaydı muhtemelen yukarıdaki gibi bi çözüm isteniyor olurdu

5.
soruyu tam okuyamamakla birlikte sanırım x=3 olduğunu farketmemiz isteniyor. (çift köklerin içi negatif olamıyor)

bunun sonucunda da galiba cevap √3 olacak