fonksiyon

1)f(x+1)=x f(x)+3 veriliyor. f(1)=4 ise f(5)=?
2) A={-2,-1,0,1} B={0,1,2,3,4,5,6} f:A−−>B f(x)=-x+3 f fonksiyonunu liste biçiminde yazınız.
3)f:R-{-1}−>R-{-1} olmak üzere x= olduğuna göre f-¹ (x) bulunuz.

4)f:A−−>B f(x)=2x-3 ve B={-3;1;5} ise A kümesini bulunuz.

5)f(x)=3x+x/3+1 olduğuna göre f(3)=?

1)
f(x+1)=x f(x)+3 veriliyor. f(1)=4 ise f(5)=?

x=1 f(2)=1.f(1)+3=1.(4)+3=7
x=2 f(3)=2.f(2)+3=2.7+3=17
x=3 f(4)=3.f(3)+3=3(17)+3=54
x=4 f(5)=4.f(4)+3=4.54+3=219
219 pek hayra alamet değil sanki ama

2) x gördüğümüz yere x-2 yazalım
3x-4/2x-1 tersini alalım
x-4/2x-3
2 yazalım
-2/1=-1

1)

f(x+1)=x f(x)+3 veriliyor. f(1)=4 ise f(5)=?

f2=1.f1+3
f2=7
f3=2.f2+3
f3=17
f4=3.f3+3
f4=54
f5=4.54+3
f5=219

4) f:A−−>B f(x)=2x-3 ve B={-3;1;5} ise A kümesini bulunuz.

f: A dan B ye, f(x)'te x yerine yazdığımız değerler A kümesini, elde ettiğimiz değerler B kümesini verecekmiş. B kümesi bize verilmiş. O zaman f(x)= 2x-3'te x'e ne verirsem B'dekileri elde ederim?, diye düşünmeliyim. Bakalım:

B'nin ilk elemanı, (-3). Fonksiyonu buna eşitleyelim:
f(x)=2x-3=(-3) x=0 geldi. x=0 verince (-3) veriyor.
f(x)=2x-3=(1) x=2 geldi. x=2 verince (1) veriyor.
f(x)=2x-3=(5) x=4 geldi. x=4 verince (5) veriyor.

O zaman A kümemiz (x değerlerimiz) : (0,2,4) olmalı.

5)f(x)=3x+x/3+1 olduğuna göre f(3)=?

f(x)'in 3x+(x/3)+1 olduğunu kabul ederek,
x=3 verirsek f(3)'ü bulaibliriz:

f(3)=9+(3/3)+1=9+1+1=11.

3)